用C++写一个弗洛伊德算法求一个无向部分联通图两个顶点间的最短路径,并要求输出具体路径
时间: 2024-03-17 09:46:08 浏览: 68
好的,我可以为您编写一个使用C++实现弗洛伊德算法求解无向部分联通图两个顶点间最短路径的程序。以下是程序代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 最大顶点数
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大
int d[MAXN][MAXN]; // d[i][j]表示顶点i到顶点j的最短路径长度
int path[MAXN][MAXN]; // path[i][j]表示从i到j的最短路径的第一个中间节点
// 弗洛伊德算法,n为顶点数,返回任意两点间的最短路径长度
int floyd(int n, int u, int v) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
path[i][j] = -1;
if (i == j) {
d[i][j] = 0;
} else {
d[i][j] = INF;
}
}
}
// 构造邻接矩阵并初始化
int m;
cin >> m;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
d[u][v] = d[v][u] = w;
}
// 弗洛伊德算法核心代码
for (int k = 0; k < n; ++k) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) {
d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
path[i][j] = k;
}
}
}
}
// 输出从u到v的最短路径
cout << "从" << u << "到" << v << "的最短路径长度为:" << d[u][v] << endl;
cout << "具体路径为:" << u;
if (path[u][v] != -1) {
int k = path[u][v];
cout << "->" << k;
while (path[k][v] != -1) {
cout << "->" << path[k][v];
k = path[k][v];
}
}
cout << "->" << v << endl;
return d[u][v];
}
int main() {
int n = 10; // 假设有10个顶点
int u, v;
cin >> u >> v;
floyd(n, u, v);
return 0;
}
```
程序中,我们首先定义了两个常量,一个是最大顶点数,另一个是无穷大,用来表示两个顶点之间不存在路径。然后定义了两个二维数组,一个是用来存储任意两点间的最短路径长度,另一个是用来存储最短路径的中间节点。接着,我们编写了一个floyd函数,其中n表示顶点数,u和v表示要求的两个顶点。在函数中,我们首先对d和path数组进行初始化,然后读入图的边集,构造邻接矩阵。接着,我们进入弗洛伊德算法的核心代码部分,使用三重循环遍历所有顶点,更新任意两点间的最短路径长度,并记录最短路径的中间节点。最后,我们输出从u到v的最短路径和具体路径。
在main函数中,我们读入要求的两个顶点u和v,然后调用floyd函数求解最短路径,最后返回0。
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