利用Math类获取5个随机整数范围在(15,30)，不能重复，放在数组中，冒泡排序后遍历输出。

可以使用以下代码来实现：

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class RandomArray {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[5];
        
        // 生成随机数
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int num = random.nextInt(16) + 15; // 生成15到30之间的随机数
            while (contains(arr, num)) { // 判断数组中是否已经存在该随机数
                num = random.nextInt(16) + 15;
            }
            arr[i] = num;
        }
        
        // 冒泡排序
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        
        // 输出排序后的数组
        System.out.println("排序后的数组：" + Arrays.toString(arr));
    }
    
    // 判断数组中是否包含某个元素
    public static boolean contains(int[] arr, int num) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == num) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

这段代码使用了`java.util.Random`类来生成随机数，然后通过循环判断数组中是否已经包含了该随机数，如果已经包含则重新生成，直到得到一个不重复的随机数。接着使用冒泡排序算法对数组进行排序，并使用`Arrays.toString()`方法将排序后的数组转换为字符串输出。