在贝塞尔曲线中加一点，求这个点的控制点和前后控制点

在三次贝塞尔曲线中加入一个点需要重新计算控制点。假设原始的三次贝塞尔曲线由起点P0、控制点P1、控制点P2和终点P3组成，现在要在曲线上加入一个点P，我们需要计算出新的控制点P1'、P2'以及P0'和P3'。

首先，我们需要找到点P在曲线上的位置。可以使用de Casteljau算法在曲线上求出离点P最近的点Q。然后，我们可以将曲线分成两个部分，一部分是从P0到Q，另一部分是从Q到P3，每部分都是一个新的三次贝塞尔曲线。

接下来，我们需要计算新的控制点。对于新的控制点P1'，可以在P0、P1和Q之间取一个点，使得它们之间的曲线经过点P。类似地，对于新的控制点P2'，可以在Q、P2和P3之间取一个点，使得它们之间的曲线经过点P。

最后，我们需要计算新的起点和终点。新的起点P0'是原始曲线的起点P0，而新的终点P3'是原始曲线的终点P3。

需要注意的是，在计算新的控制点和新的起点和终点时，需要根据曲线的参数化方程进行计算。

以上就是在三次贝塞尔曲线中加入一个点的计算过程。