二次线性插值多项式c语言

以下是一个简单的二次线性插值多项式的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>

double quad_interp(double x[], double y[], int n, double x0)
{
    int i, j;
    double sum = 0.0, prod;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        prod = y[i];
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if (i != j) {
                prod *= (x0 - x[j]) / (x[i] - x[j]);
            }
        }
        sum += prod;
    }

    return sum;
}

int main()
{
    double x[] = {0.0, 1.0, 2.0};  // x 坐标
    double y[] = {0.0, 1.0, 4.0};  // y 坐标
    int n = 3;                     // 点数
    double x0 = 1.5;               // 插值点

    double y0 = quad_interp(x, y, n, x0);

    printf("f(%f) = %f\n", x0, y0);

    return 0;
}

这个代码示例假设有三个点 (0,0)、(1,1)、(2,4)，并且要在 $x=1.5$ 处进行插值。函数 `quad_interp` 实现了二次线性插值多项式的计算，它接受四个参数：$x$ 坐标数组、$y$ 坐标数组、点数 $n$ 和插值点 $x0$，并返回插值点的函数值 $y0$。在 `main` 函数中，我们调用 `quad_interp` 并打印结果。