假设n为偶数,现在要求将n个数分成两个等规模的集合s1,s2,并且使得s1中元素的和减去s2中元素之和的差是最大值
时间: 2023-06-11 18:05:33 浏览: 34
这个问题其实是一个经典的分组问题,可以使用动态规划来求解。具体的,可以定义一个二维数组dp[i][j]表示前i个数中选取若干个数,使得其和等于j的最大的差值。其中dp[i][j]的值可以由dp[i-1][j]或者dp[i-1][j-nums[i]]转移得到,取最大值即可。最终的答案即为dp[n][sum/2],其中sum为所有数的和。具体的代码实现可以参考下面的示例代码:
```python
def max_diff(nums):
n = len(nums)
sum = 0
for i in range(n):
sum += nums[i]
target = sum // 2
dp = [[0 for j in range(target+1)] for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, target+1):
if j >= nums[i-1]:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-nums[i-1]] + nums[i-1])
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
return sum - 2 * dp[n][target]
```
需要注意的是,上面的代码只适用于所有数的和为偶数的情况下。如果总和为奇数,那么就不存在一个等规模的分组方案,可以直接返回0。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)