设S是n个不等正整数的集合,n为偶数.给出一个算法将S划分成子集S1和S2,使得|S1|=|S2|=n/2,

可以使用回溯算法来解决这个问题。回溯算法是一种通过尝试所有可能的解决方案来找到问题解的方法。

以下是划分集合S的回溯算法的步骤：

1. 初始化两个空集合S1和S2，用于存储划分后的子集。
2. 对集合S进行排序，以便能够按照从大到小的顺序选择元素。
3. 定义一个递归函数backtrack，该函数接受当前已经划分的元素个数count、当前已经划分的和sum、当前正在考虑的元素索引index作为参数。
4. 在backtrack函数中，首先检查是否已经找到了满足条件的划分，即count等于n/2。如果是，则返回true表示找到了解决方案。
5. 如果当前已经考虑完了所有的元素，但是还没有找到满足条件的划分，则返回false表示没有解决方案。
6. 否则，从当前索引开始遍历集合S的剩余元素。
7. 对于每个元素，将其加入到S1中，并递归调用backtrack函数，更新count和sum，并将index加1。
8. 如果递归调用返回true，则表示找到了解决方案，直接返回true。
9. 否则，将该元素从S1中移除，并将其加入到S2中，继续递归调用backtrack函数，更新count和sum，并将index加1。
10. 如果递归调用返回true，则表示找到了解决方案，直接返回true。
11. 如果遍历完所有的元素都没有找到解决方案，则返回false。

下面是算法的伪代码实现：

function partition(S):
    sort(S)  // 对集合S进行排序
    S1 = empty set  // 初始化S1为空集合
    S2 = empty set  // 初始化S2为空集合
    if backtrack(S, S1, S2, 0, 0, n/2):
        return (S1, S2)  // 返回划分后的子集
    else:
        return "No solution"  // 没有解决方案

function backtrack(S, S1, S2, count, sum, index):
    if count == n/2:
        return true
    if index == length(S):
        return false
    if backtrack(S, S1, S2, count+1, sum+S[index], index+1):
        S1.add(S[index])
        return true
    if backtrack(S, S1, S2, count, sum, index+1):
        S2.add(S[index])
        return true    return false