C语言1、将算法设计成子函数， 通过主函数调用子函数实现求n个整数的最大公约数和最小公倍数。2、考虑到各种数据输错的情况。

在C语言中，设计一个程序计算一组整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），通常会采用欧几里得算法来求最大公约数，并结合其性质来求最小公倍数。这里是一个基本的实现思路：

1. **子函数设计**:
- 定义两个子函数：`gcd()`用于计算两个整数的最大公约数，`lcm()`利用GCD的结果和输入数字计算最小公倍数。
- `gcd(a, b)`函数可以递归地调用自身，直到找到a和b的公共因子。
- `lcm(a, b)`则可以先计算出a和b的最大公约数，然后用两数之积除以这个GCD即为它们的最小公倍数。

#include <stdio.h>

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
      return a;
   else
      return gcd(b, a % b);
}

// 计算三个数的最小公倍数，利用gcd函数
int lcm(int a, int b, int c) {
   int temp = gcd(a, b);
   return (temp * c) / gcd(temp, c); // 如果有更多数，可以继续替换第一个temp
}

// 主函数
int main() {
   int n, num[100], result_gcd = 0, result_lcm = 1;
   
   printf("Enter the number of integers: ");
   scanf("%d", &n);

   printf("Enter %d integers:\n", n);
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      scanf("%d", &num[i]);
      result_gcd = gcd(result_gcd, num[i]); // 每次读取一个数更新gcd
      result_lcm *= num[i] / gcd(result_lcm, num[i]); // 更新lcm
   }

   printf("The GCD of all numbers is: %d\n", result_gcd);
   printf("The LCM of all numbers is: %d\n", result_lcm);

   return 0;
}

**处理数据错误**:
- 输入检查：使用`scanf()`函数的返回值检测输入是否成功，例如如果`scanf("%d", &num[i])`返回值小于1，说明输入可能不是整数，这时可以选择提示用户重新输入或者跳过此数。
- 数组边界：确保用户输入的数组大小不超过预设的容量，比如这里限制为100个整数。