编写matlab新冠传染病数学模型

新冠病毒传染病数学模型可以利用SIR模型（Susceptible-ected-Recovered Model）来描述。该模型将人群分成三类：易感人群（Susceptible），感染者（Infected）和康复者（Recovered）。

模型的假设是人群数量不变，即不考虑出生率和死亡率的影响。同时，将感染者分为两类：无症状感染者和有症状感染者。无症状感染者对疫情传播的贡献与有症状感染者相同，但是他们很难被发现，因此我们需要更多的测试来发现他们。

假设易感人群以每天接触感染者的概率为β被感染，同时感染者以每天恢复的概率γ康复，模型可以写成以下微分方程组：

dS/dt = -β*S*I/N

dI/dt = β*S*I/N - γ*I

dR/dt = γ*I

其中，S表示易感人群的数量，I表示感染者的数量，R表示康复者的数量，N表示总人口数量（N=S+I+R）。这个模型可以用MATLAB进行数值求解。

以下是一个简单的MATLAB程序，用于求解SIR模型，并且绘制出易感人群、感染者和康复者的数量随时间变化的曲线：

% Parameters
beta = 0.3; % infection rate
gamma = 0.1; % recovery rate
N = 10000; % total population
I0 = 10; % initial number of infected individuals
tspan = [0 100]; % time span

% Initial conditions
S0 = N - I0;
R0 = 0;
y0 = [S0; I0; R0];

% Solve the differential equations
[t,y] = ode45(@(t,y) [ -beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N - gamma*y(2); gamma*y(2) ], tspan, y0);

% Plot the results
plot(t, y(:,1), 'b-', t, y(:,2), 'r-', t, y(:,3), 'g-')
xlabel('Time (days)')
ylabel('Number of individuals')
legend('Susceptible', 'Infected', 'Recovered')

这个程序将求解微分方程组，并且绘制出易感人群、感染者和康复者的数量随时间变化的曲线。可以通过修改参数来改变模型的行为，例如增加测试率、改变接触率等。