循环赛日程表分治法的伪代码

循环赛日程表是指将n个队伍两两配对进行比赛，要求每个队伍都要与其他n-1个队伍比赛一次且只比一次。采用分治法可以很好地解决这个问题。

伪代码如下：

1. 如果队伍数为奇数，则添加一个虚拟队伍，使其成为偶数。

2. 将n个队伍分成两组，分别记为A和B。

3. 构造一个n x n 的矩阵M，矩阵元素M[i][j]表示A[i]和B[j]的比赛情况。

4. 对于i∈[1, n/2]，j∈[1, n/2]，令M[i][j] = M[j][i+(n/2)-1] = (i+j-1) % (n/2) + 1。

5. 递归地处理A和B两组，构造它们的比赛日程表。

6. 将A和B两组的比赛日程表合并得到整个赛程的日程表。

相关问题

循环赛日程表分治算法-C语言代码实现

循环赛日程表问题是一个经典的组合数学问题，它的目标是设计一个比赛日程表，使得n个队伍两两之间都要比赛一次，且每个队伍每天只能进行一次比赛。这个问题可以使用分治算法解决。

下面是循环赛日程表分治算法的C语言代码实现：

#include<stdio.h>

void Schedule(int **a, int n, int k) {
    if (n == 2) {
        a = 1;
        a = 2;
        a = 2;
        a = 1;
    } else {
        Schedule(a, n / 2, k);
        int i, j;
        for (i = 1; i <= n / 2; i++) {
            for (j = k + 1; j <= k + n / 2; j++) {
                a[i][j] = a[i + n / 2][j - n / 2];
            }
        }
        for (i = n / 2 + 1; i <= n; i++) {
            for (j = k + 1; j <= k + n / 2; j++) {
                a[i][j] = a[i - n / 2][j - n / 2];
            }
        }
        for (i = 1; i <= n / 2; i++) {
            for (j = k + n / 2 + 1; j <= k + n; j++) {
                a[i][j] = a[i + n / 2][j - n / 2 - 1] + n / 2;
            }
        }
        for (i = n / 2 + 1; i <= n; i++) {
            for (j = k + n / 2 + 1; j <= k + n; j++) {
                a[i][j] = a[i - n / 2][j - n / 2 - 1] + n / 2;
            }
        }
        Schedule(a, n / 2, k + n / 2);
    }
}

int main() {
    int n, i, j;
    printf("请输入参赛队伍数量：");
    scanf("%d", &n);
    int **a = (int **) malloc((n + 1) * sizeof(int *));
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        a[i] = (int *) malloc((n + 1) * sizeof(int));
    }
    Schedule(a, n, 0);
    printf("比赛日程表如下：\n");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

该算法的思路是先把问题规模缩小到n/2，然后将n/2个队伍分成两组，第一组与第二组之间的比赛日程表可以由上一步得到，第一组与第三组之间、第二组与第四组之间的比赛日程表可以通过对上一步得到的日程表进行调整得到。然后再把问题规模缩小到n/4，重复上述过程，直到问题规模缩小到2。

循环赛日程表分治算法

循环赛日程表是一种安排参与者进行比赛的方法，它保证每个参与者与其他所有参与者都进行了比赛。分治算法是一种将问题拆分成多个子问题并逐个解决的方法。在循环赛日程表的分治算法中，可以将参与者分成两部分，分别为A组和B组。每一轮比赛中，A组的参与者与B组的参与者进行比赛。然后，将B组的参与者固定不动，将A组的参与者按照一定的规则进行排列，形成新的A组和B组，继续进行比赛。通过不断重复这个过程，直到所有的比赛都完成，就可以得到循环赛日程表。