matlab代码实现下题，1.有一种游戏规则如下：每次庄家抛掷三个骰子，玩家支付1元并随意的押注一个数字，若三个骰子中恰好有一个骰子的点数和玩家押注的数字相同，则庄家退还给玩家1元并额外奖励玩家1元；若恰好有二个骰子的点数和玩家押注的数字相同，则庄家退还给玩家1元并额外奖励玩家2元；若恰好有三个骰子的点数和玩家押注的数字相同，则庄家退还给玩家1元并额外奖励玩家3元。 （1）随机生成1000名玩家，每位玩家初始资金都是100元，骰子的点数随机产生，每位玩家选择策略随机，且每位玩家都连续押注500次（若中途资金为零则终止游戏）。游戏结束后，给出这1000名玩家资金的最大值、最小值、平均值、中位数；并绘制出这1000名玩家最终资金的直方图。 （2）用概率论知识对上述结果进行理论分析。

以下是MATLAB代码实现：

% 游戏规则
% 每次庄家抛掷三个骰子
% 玩家支付1元并随意的押注一个数字
% 若三个骰子中恰好有一个骰子的点数和玩家押注的数字相同，
% 则庄家退还给玩家1元并额外奖励玩家1元；
% 若恰好有二个骰子的点数和玩家押注的数字相同，
% 则庄家退还给玩家1元并额外奖励玩家2元；
% 若恰好有三个骰子的点数和玩家押注的数字相同，
% 则庄家退还给玩家1元并额外奖励玩家3元。

% 生成1000名玩家，每位玩家初始资金都是100元
num_player = 1000;
init_funds = 100 * ones(num_player, 1);
player_funds = init_funds;

% 连续押注500次
num_bets = 500;

% 记录每位玩家的押注数字
player_choices = randi(6, num_player, num_bets);

% 模拟游戏
for i = 1:num_bets
    % 庄家抛掷三个骰子
    dice = randi(6, 1, 3);
    
    % 检查每位玩家是否中奖
    for j = 1:num_player
        % 玩家押注的数字
        choice = player_choices(j, i);
        
        % 判断中奖情况并更新玩家资金
        if sum(dice == choice) == 1
            player_funds(j) = player_funds(j) + 2;
        elseif sum(dice == choice) == 2
            player_funds(j) = player_funds(j) + 3;
        elseif sum(dice == choice) == 3
            player_funds(j) = player_funds(j) + 4;
        else
            player_funds(j) = player_funds(j) - 1;
        end
        
        % 检查玩家资金是否低于零，如果是则终止游戏
        if player_funds(j) < 0
            player_funds(j) = 0;
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('最大值：%f\n', max(player_funds));
fprintf('最小值：%f\n', min(player_funds));
fprintf('平均值：%f\n', mean(player_funds));
fprintf('中位数：%f\n', median(player_funds));

% 绘制直方图
histogram(player_funds);
xlabel('玩家资金');
ylabel('人数');
title('玩家资金直方图');

根据游戏规则，每次玩家押注的胜率为$1/6$。因此，理论上玩家在500次押注中获胜的期望次数为$500/6 \approx 83.33$次。

根据期望计算，玩家在500次押注中赢得的期望金额为：

$$
\begin{aligned}
E[\text{获胜次数}] &= 500/6 \\
E[\text{额外奖励}] &= 1 \times \frac{500}{6} + 2 \times \frac{500}{36} + 3 \times \frac{500}{216} \\
&\approx 83.33 + 13.89 + 2.32 \\
&= 99.54 \\
E[\text{总收益}] &= (1 + E[\text{额外奖励}]) \times E[\text{获胜次数}] - (500 - E[\text{获胜次数}]) \\
&= 99.54 \times \frac{500}{6} - 416.67 \\
&\approx 793.06
\end{aligned}
$$

因此，如果每位玩家连续押注500次，则理论上最终资金的期望值应该接近于$100 + 793.06 = 893.06$。