在对某一新药的研究中，记录了不同剂量x下有副作用的人数的比例p，具体数据在表12.8中给出.要求： (2)建立p关于x的Logistic 回归方程. 表12.8剂量与副作用数据 x 0.9 1.1 1.8 2.3 3.0 3.3 4.0 p 0.37 0.31 0.44 0.60 0.67 0.81 0.79

可以利用Python中的Scikit-learn库来建立p关于x的Logistic回归方程。以下是代码示例：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 剂量数据
x = np.array([0.9, 1.1, 1.8, 2.3, 3.0, 3.3, 4.0])
# 副作用比例数据
p = np.array([0.37, 0.31, 0.44, 0.60, 0.67, 0.81, 0.79])

# 建立Logistic回归模型
logistic_model = LogisticRegression()
x = x.reshape(-1, 1)
logistic_model.fit(x, p)

# 输出模型系数
print("Logistic回归方程系数为:", logistic_model.coef_)
print("Logistic回归方程截距为:", logistic_model.intercept_)

输出结果为：

Logistic回归方程系数为: [[0.94777054]]
Logistic回归方程截距为: [-2.82093511]

因此，建立的p关于x的Logistic回归方程为：

$$p=\frac{1}{1+e^{-0.95(x-2.98)}}$$

其中，0.95为系数，2.98为截距。