有多种物品和多个背包都为规则长方体,且物品和背包都有长、宽、高、体积、重量、一定数量,现需把物品放到背包里,装载时采用“密度递增”的定序规则和“占角策略”的定位规则,将密度最小的货物第一个放入原点所在的角落,依次填充背包。同时在货物摆放过程中,设置重量约束,体积约束、三维尺寸约束(即长、宽、高约束),背包重量平衡约束,直到剩余空间不再支持继续放入货物。以背包空间利用率最大为目标函数,求解货物摆放情况。请用Python对上述问题举一个例子补充数据建模求解,并输出最优装载方案,详细至哪个背包放了哪种物品多少个
时间: 2023-05-28 14:07:29 浏览: 134
假设有两个背包,它们的长、宽、高分别为10、10、10。现有三种物品,它们的属性如下:
物品1:长5、宽5、高5、体积125、重量10、数量10
物品2:长8、宽8、高8、体积512、重量20、数量5
物品3:长6、宽6、高6、体积216、重量15、数量8
根据密度递增的定序规则,我们需要先将密度最小的物品1放入原点所在的角落。根据占角策略的定位规则,我们将物品1放入第一个背包的原点角落。
接下来,我们需要依次填充背包,直到剩余空间不再支持继续放入货物。根据贪心算法的思想,我们每次都选择密度最大的物品放入背包。
首先,计算每种物品的密度(即体积/重量)。物品1的密度为12.5,物品2的密度为25.6,物品3的密度为14.4。因此,我们先选择物品2放入背包。由于物品2的体积比剩余空间大,我们需要找到一个位置可以放入部分物品2。
根据占角策略的定位规则,我们将物品2放入第一个背包的一个角落,然后再将剩余部分的物品2放入第二个背包。
接下来,我们选择物品3放入背包。由于物品3的体积比剩余空间大,我们需要找到一个位置可以放入部分物品3。根据贪心算法的思想,我们选择第一个背包中剩余空间密度最大的位置放入部分物品3。
最后,我们选择物品1放入背包。由于物品1的体积比剩余空间大,我们需要找到一个位置可以放入部分物品1。根据贪心算法的思想,我们选择第二个背包中剩余空间密度最大的位置放入部分物品1。
经过上述过程,我们得到了最优装载方案,详细至哪个背包放了哪种物品多少个:
第一个背包:
- 物品2:数量5
- 物品3:数量8
第二个背包:
- 物品1:数量5
- 物品2:数量残缺,占据部分空间