fortran程序泰勒展开程序怎么写

Fortran是一种主要用于数值计算的编程语言，编写泰勒级数展开的程序通常涉及数学公式和循环结构。以下是一个简单的例子，展示如何使用Fortran编写一个函数，用于计算给定阶数的泰勒展开：

module TaylorExpansion
implicit none

contains

subroutine TaylorPolynomial(n, x, f, dfdx)
    integer, intent(in) :: n       ! 展开的阶数
    real(kind=8), intent(in) :: x     ! 展开点
    real(kind=8), intent(out) :: f     ! 泰勒多项式的值
    real(kind=8), dimension(:), intent(in) :: dfdx ! f(x+k*dx)的导数组成的向量，k = 0..n-1

    real(kind=8) :: term, fact   ! 单项式系数和阶乘因子
    integer :: k

    fact = 1.0_dp
    f = 0.0_dp

    do k = 0, n-1
        term = dfdx(k) * (x**k) / fact
        f = f + term
        fact = fact * (k+1)
    end do

end subroutine TaylorPolynomial

! 示例：假设dfdx存储了f(x+k*dx)的导数，这里我们仅给出一个基本的调用示例
real(kind=8) :: derivatives(5)  ! 假设我们有一个5阶导数的数组
call TaylorPolynomial(4, 1.0_dp, 0.0_dp, derivatives)

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