高精度加法之增量回文数

增量回文数指的是一个数加上它的反转数，然后再对这个和数进行反转，最终得到的数与之前的和数相等。例如，对于数字 121，它的反转数是 121，和数是 242，对和数进行反转之后得到的数仍然是 242，与之前的和数相等，因此 121 是增量回文数。

现在我们来考虑如何求出一个给定数的下一个增量回文数。我们可以先将这个数反转，然后将它与原数相加，得到和数。最后再将和数反转，如果得到的结果与和数相等，则说明这个和数是下一个增量回文数。

下面是一个实现高精度加法的 Python 代码，其中使用了列表来表示两个数字，每个元素都是一个数字的一位：

def add(a, b):
    n1, n2 = len(a), len(b)
    if n1 < n2:
        a, b = b, a
        n1, n2 = n2, n1
    c = [0] * (n1 + 1)
    for i in range(n1):
        c[i] += a[i]
        if i < n2:
            c[i] += b[i]
        c[i + 1] += c[i] // 10
        c[i] %= 10
    if c[-1] == 0:
        c.pop()
    return c

def is_palindrome(a):
    n = len(a)
    for i in range(n // 2):
        if a[i] != a[n - i - 1]:
            return False
    return True

def next_palindrome(a):
    b = a[::-1]
    c = add(a, b)
    d = c[::-1]
    if is_palindrome(c):
        return c
    else:
        return next_palindrome(c)

这个代码中，`add(a, b)` 函数用于实现高精度加法，`is_palindrome(a)` 函数用于判断一个数字是否是回文数，`next_palindrome(a)` 函数用于求出一个数字的下一个增量回文数。