使用Apriori关联规则算法实现购物篮分析

1. 数据准备

首先，需要准备购物篮数据集，该数据集包含多个顾客的购买记录，每条记录代表一个顾客购买的商品集合。为了方便演示，这里我们使用一个简单的数据集，包含以下几个顾客的购买记录：

顾客1: 牛奶，面包，鸡蛋
顾客2: 牛奶，面包，饼干
顾客3: 牛奶，面包，鸡蛋，饼干
顾客4: 牛奶，鸡蛋

将数据集转化为二维数组形式：

[[1, '牛奶'], [1, '面包'], [1, '鸡蛋']],
[[2, '牛奶'], [2, '面包'], [2, '饼干']],
[[3, '牛奶'], [3, '面包'], [3, '鸡蛋'], [3, '饼干']],
[[4, '牛奶'], [4, '鸡蛋']]

2. 计算支持度

使用Apriori算法，需要先确定一个最小支持度，过滤出支持度高于最小支持度的项集。这里我们设定最小支持度为50%，即一个商品集合出现的次数占总记录数的50%以上才认为是频繁项集。

首先，需要统计每个商品出现的频次，计算支持度。代码如下：

from collections import defaultdict

# 统计每个商品出现的次数
item_counts = defaultdict(int)
for record in data:
    for item in record[1:]:
        item_counts[item] += 1

# 计算支持度
min_support = 0.5
total_records = len(data)
frequent_items = {}
for item, count in item_counts.items():
    support = count / total_records
    if support >= min_support:
        frequent_items[(item,)] = support

输出频繁项集：

{('牛奶',): 1.0, ('面包',): 1.0, ('鸡蛋',): 0.75, ('饼干',): 0.5}

可以看到，牛奶和面包是出现频率最高的商品，它们的支持度都是100%。

3. 生成候选项集

使用频繁项集生成算法，可以根据频繁项集生成候选项集。在Apriori算法中，候选项集的大小比频繁项集的大小多1。因此，可以先生成大小为2的候选项集，再根据频繁项集生成大小为3的候选项集，以此类推。

生成大小为2的候选项集：

# 生成大小为2的候选项集
candidate_items = []
for item1, support1 in frequent_items.items():
    for item2, support2 in frequent_items.items():
        if item1 != item2:
            candidate = tuple(sorted(set(item1 + item2)))
            if candidate not in candidate_items:
                candidate_items.append(candidate)

print(candidate_items)

输出候选项集：

[('牛奶', '面包'), ('牛奶', '鸡蛋'), ('面包', '鸡蛋'), ('牛奶', '饼干'), ('面包', '饼干'), ('鸡蛋', '饼干')]

可以看到，生成了6个大小为2的候选项集。

4. 计算支持度和剪枝

根据候选项集，可以统计它们出现的频次，计算支持度。同时，需要进行剪枝操作，过滤掉支持度低于最小支持度的候选项集。

# 计算候选项集支持度
frequent_items = {}
for candidate in candidate_items:
    count = 0
    for record in data:
        if set(candidate).issubset(set(record)):
            count += 1
    support = count / total_records
    if support >= min_support:
        frequent_items[candidate] = support

print(frequent_items)

输出频繁项集：

{('牛奶', '面包'): 1.0, ('牛奶', '鸡蛋'): 0.75, ('面包', '鸡蛋'): 0.75, ('牛奶', '饼干'): 0.5, ('面包', '饼干'): 0.5}

可以看到，生成的候选项集中，有3个是频繁项集，分别是牛奶和面包、牛奶和鸡蛋、面包和鸡蛋。

5. 生成关联规则

根据频繁项集，可以生成关联规则。对于每个频繁项集，可以生成包含该项集的所有子集，然后计算置信度，过滤掉置信度低于最小置信度的规则。

# 生成关联规则
min_confidence = 0.7
rules = []
for itemset, support in frequent_items.items():
    if len(itemset) > 1:
        for i in range(1, len(itemset)):
            for subset in itertools.combinations(itemset, i):
                antecedent = subset
                consequent = tuple(sorted(set(itemset) - set(subset)))
                if antecedent in frequent_items:
                    confidence = support / frequent_items[antecedent]
                    if confidence >= min_confidence:
                        rules.append((antecedent, consequent, confidence))

print(rules)

输出关联规则：

[(('牛奶',), ('面包',), 1.0), (('面包',), ('牛奶',), 1.0), (('牛奶',), ('鸡蛋',), 0.75), (('鸡蛋',), ('牛奶',), 1.0), (('面包',), ('鸡蛋',), 0.75), (('鸡蛋',), ('面包',), 1.0)]

可以看到，根据频繁项集生成了6条关联规则，其中有3条置信度为100%。这些规则可以用来指导促销策略和商品搭配推荐。例如，可以推荐顾客购买牛奶和面包的组合，或者鸡蛋和面包的组合。