用IDLE Shell软件编写程序实现有2，1,4,7四个数字，求这四个数字能生成多少个互不相同且无重复数字的数

使用IDLE Shell（Python自带的交互式解释器）编写程序来计算由2、1、4、7组成的无重复数字的数的总数，可以使用组合数学的知识，特别是计数原理。对于有限数量的元素，取出一部分的不同排列或组合数可以用阶乘来表示。在这种情况下，我们先确定取值的数量范围，因为题目没有明确说明是几位数的组合。

假设我们要找出所有可能的一位数（即每个位置都只用一个数字），则有4种选择；如果是两位数，则第一位有4种选择，第二位有剩余的3种选择；以此类推：

- 一位数：4种
- 两位数：4 * 3 = 12种
- 三位数：4 * 3 * 2 = 24种
- 四位数：如果允许四位数，就是4 * 3 * 2 * 1 = 24种

由于题目未指定限制长度，我们可以按照上述思路分别计算各个长度下的组合数，并将它们加起来。以下是简单的Python代码示例：

# 初始化总数量
total_combinations = 0

# 计算每个可能长度的情况
for length in range(1, 5):  # 长度从1到4，包括4位数
    total_combinations += math.factorial(len(digits)) // (math.factorial(length) * math.factorial(len(digits) - length))

# 注意：这里使用的是整除（//）来避免重复计数

print("由2、1、4、7组成的互不相同且无重复数字的数共有：", total_combinations)

你需要安装`math`库来使用`factorial`函数，如果你的环境中尚未安装，可以运行`import math`进行导入。执行以上代码后，会得到总的组合数。