如何将合数分解为素数的乘积 C语言

在C语言中，将一个合数分解为素数的乘积通常可以采用质因数分解法。以下是一个简单的步骤描述：

1. **输入合数**：
首先，你需要从用户那里获取一个合数作为输入。

2. **判断是否为素数**：
使用循环从2开始遍历到这个数的平方根（因为一个大于n的因子必然有一个小于等于sqrt(n)的对应因子），如果能整除就说明不是素数，退出循环并继续下一项。

3. **质因数提取**：
对于每个找到的质因子，将其记录下来，并除以该因子，直到不能再整除为止。这样做的目的是为了找出所有的质因子对。

4. **乘积表示**：
将找到的所有质因子相乘，得到的就是原合数的质因数分解形式。

5. **结果输出**：
最后，打印出所有质因数及其对应的次数。

下面是一个简化的C程序示例（不包含错误处理和优化）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void prime_factors(int num) {
    int i, factor = 2;
    while (factor * factor <= num) {
        if (num % factor == 0) {
            printf("%d ", factor);
            num /= factor; // 一次分解
        } else {
            factor++;
        }
    }
    if (num > 1) { // 如果还有剩余的质因子
        printf("%d", num);
    }
}

int main() {
    int input_num;
    printf("请输入一个合数: ");
    scanf("%d", &input_num);
    
    prime_factors(input_num);
    printf("\n");
    
    return 0;
}