遗传算法二进制编码多元函数求解MATLAB代码

以下是使用二进制编码多元函数求解的遗传算法MATLAB代码示例：

%% 初始化参数
pop_size = 100; % 种群大小
chrom_length = 20; % 每个个体的染色体长度
pc = 0.8; % 交叉概率
pm = 0.01; % 变异概率
max_gen = 500; % 最大迭代次数

%% 生成初始种群
pop = round(rand(pop_size, chrom_length)); % 随机生成初始种群

%% 迭代
for gen = 1:max_gen
    %% 评估个体适应度
    fitness = zeros(pop_size, 1); % 初始化适应度向量
    for i = 1:pop_size
        x = decode(pop(i, :)); % 解码
        fitness(i) = multi_func(x); % 计算适应度
    end
    
    %% 选择
    sel_prob = fitness / sum(fitness); % 计算选择概率
    cum_prob = cumsum(sel_prob); % 计算累积概率
    new_pop = zeros(pop_size, chrom_length); % 初始化新种群
    for i = 1:pop_size
        r = rand; % 随机数
        for j = 1:pop_size
            if r <= cum_prob(j)
                new_pop(i, :) = pop(j, :); % 选择
                break;
            end
        end
    end
    
    %% 交叉
    for i = 1:2:pop_size
        if rand < pc % 满足交叉概率
            % 随机选择两个个体
            p1 = new_pop(i, :);
            p2 = new_pop(i+1, :);
            % 随机选择交叉点
            cross_point = randi([1, chrom_length-1]);
            % 交叉
            new_pop(i, :) = [p1(1:cross_point), p2(cross_point+1:end)];
            new_pop(i+1, :) = [p2(1:cross_point), p1(cross_point+1:end)];
        end
    end
    
    %% 变异
    for i = 1:pop_size
        for j = 1:chrom_length
            if rand < pm % 满足变异概率
                new_pop(i, j) = 1 - new_pop(i, j); % 变异
            end
        end
    end
    
    %% 更新种群
    pop = new_pop;
end

%% 输出结果
best_fitness = -inf;
best_x = [];
for i = 1:pop_size
    x = decode(pop(i, :)); % 解码
    fitness = multi_func(x); % 计算适应度
    if fitness > best_fitness % 更新最优解
        best_fitness = fitness;
        best_x = x;
    end
end
fprintf('最优解: %s\n', mat2str(best_x));
fprintf('适应度: %f\n', best_fitness);

%% 多元函数
function y = multi_func(x)
    y = -x(1)^2 - x(2)^2 + 4;
end

%% 解码
function x = decode(chrom)
    x1 = bi2de(chrom(1:10)) / 1023 * 10 - 5;
    x2 = bi2de(chrom(11:20)) / 1023 * 10 - 5;
    x = [x1, x2];
end

在上面的示例代码中，我们使用了二进制编码来表示每个个体的染色体。染色体的长度为20，其中前10位表示第一个自变量，后10位表示第二个自变量。每个位上的值为0或1。解码时，我们将前10位转换为[0, 10]区间内的实数，后10位也进行相同的转换。接下来，我们可以计算出适应度，并进行选择、交叉和变异操作，最终得到最优解。