遗传算法求解二元函数最小值matlab代码

以下是一个简单的遗传算法求解二元函数最小值的 Matlab 代码示例：

% 遗传算法求解二元函数最小值
% 目标函数：f(x,y) = 100*(y-x^2)^2 + (1-x)^2
% 取值范围：-5 <= x,y <= 5

clear
clc

% 初始化参数
popSize = 100; % 种群大小
chromLen = 32; % 染色体长度
pc = 0.7; % 交叉概率
pm = 0.01; % 变异概率
maxGen = 200; % 最大迭代次数

% 生成初始种群
pop = randi([0,1],popSize,chromLen);

% 循环迭代
for i = 1:maxGen
    % 适应度计算
    x = -5 + bi2de(pop(:,1:16))/2^16*10;
    y = -5 + bi2de(pop(:,17:32))/2^16*10;
    fitness = 100*(y-x.^2).^2 + (1-x).^2;
    
    % 最优解
    [bestFit,idx] = min(fitness);
    bestX = x(idx);
    bestY = y(idx);
    
    % 选择
    cumFitness = cumsum(fitness)/sum(fitness);
    newPop = zeros(popSize,chromLen);
    for j = 1:popSize
        idx = find(cumFitness >= rand,1);
        newPop(j,:) = pop(idx,:);
    end
    
    % 交叉
    for j = 1:2:popSize
        if rand < pc
            cpos = randi(chromLen-1);
            newPop(j,[cpos+1:chromLen]) = pop(j+1,[cpos+1:chromLen]);
            newPop(j+1,[cpos+1:chromLen]) = pop(j,[cpos+1:chromLen]);
        end
    end
    
    % 变异
    for j = 1:popSize
        for k = 1:chromLen
            if rand < pm
                newPop(j,k) = 1-newPop(j,k);
            end
        end
    end
    
    pop = newPop;
    
    % 显示结果
    disp(['迭代次数：',num2str(i),'，最优解：',num2str(bestFit),'，x：',num2str(bestX),'，y：',num2str(bestY)]);
end

其中，`bi2de` 函数用于将二进制数转化为十进制数，`randi` 函数用于生成随机整数，`cumsum` 函数用于计算累加和，`rand` 函数用于生成随机数。在循环迭代的过程中，首先计算种群中每个个体的适应度，然后根据适应度进行选择、交叉和变异操作，最后更新种群。在每次迭代结束后，输出当前迭代次数、最优解及其对应的 x 和 y 值。