给定一个整数序列，请按非递减序输出采用快速排序（递归法）的各趟排序后的结果。注意：每趟排序以排序区间的首元素为枢轴（支点）。

### 回答1：
快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的所有元素小，然后再按照同样的方法对这两部分分别进行排序，直到整个序列有序为止。

在快速排序的实现中，我们需要选择一个枢轴（支点）元素，将序列分成两个子序列，其中一个子序列中的所有元素都比枢轴元素小，另一个子序列中的所有元素都比枢轴元素大。然后，我们再对这两个子序列分别进行排序，直到整个序列有序为止。

按照题目要求，我们需要按照非递减序输出采用快速排序（递归法）的各趟排序后的结果。具体实现方法如下：

1. 首先，我们需要定义一个快速排序的函数，该函数接受一个整数序列和排序区间的起始位置和结束位置作为参数。

2. 在函数中，我们选择排序区间的首元素作为枢轴元素，然后将序列分成两个子序列，其中一个子序列中的所有元素都比枢轴元素小，另一个子序列中的所有元素都比枢轴元素大。

3. 然后，我们再对这两个子序列分别进行排序，直到整个序列有序为止。

4. 在排序过程中，我们需要记录每趟排序后的结果，并按照非递减序输出。

下面是具体的实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right, vector<vector<int>>& res) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = right, pivot = nums[left];
    while (i < j) {
        while (i < j && nums[j] >= pivot) j--;
        if (i < j) nums[i++] = nums[j];
        while (i < j && nums[i] < pivot) i++;
        if (i < j) nums[j--] = nums[i];
    }
    nums[i] = pivot;
    vector<int> tmp(nums.begin(), nums.end());
    res.push_back(tmp);
    quickSort(nums, left, i - 1, res);
    quickSort(nums, i + 1, right, res);
}

int main() {
    vector<int> nums = {3, 1, 4, 2, 5};
    vector<vector<int>> res;
    quickSort(nums, , nums.size() - 1, res);
    for (auto& v : res) {
        for (auto& num : v) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return ;
}

在上面的代码中，我们使用了一个二维向量 res 来记录每趟排序后的结果。在每次排序结束后，我们将当前的序列复制一份，并将其添加到 res 中。最后，我们按照非递减序输出 res 中的所有向量即可。

### 回答2：
快速排序是一种分治算法，其基本思想是将一个序列分成两个子序列进行排序，以达到整体有序的效果。在快速排序中，需要选择一个枢轴元素，在每一趟排序中，将比枢轴小的数放在枢轴左边，比枢轴大的数放在枢轴右边，然后进行递归调用，直到所有的子序列都有序。

给定一个整数序列，按照非递减序输出采用快速排序的各趟排序后的结果，可以采用递归法。首先选择序列的第一个元素作为枢轴，把序列分成两个子序列，以枢轴为分界，左边的数都比枢轴小，右边的数都比枢轴大。然后对左右两个子序列分别进行递归调用，直到子序列只有一个元素或为空时停止。

下面来具体解释一下快速排序的步骤：

1. 选择枢轴：选择序列的第一个元素作为枢轴。

2. 划分序列：将序列分成两个子序列，左边的数都比枢轴小，右边的数都比枢轴大。

3. 递归排序左子序列：对左子序列进行递归排序。

4. 递归排序右子序列：对右子序列进行递归排序。

5. 合并序列：左子序列、枢轴、右子序列按顺序合并成新的序列。

6. 重复执行以上步骤，直到所有子序列都有序，序列就排序完成了。

以下是一个示例：

假设给定的整数序列为：{5,8,3,4,6,9,1,7,2}。

第一趟排序：

选择枢轴5，划分序列为{3,4,1,2}，5，{8,6,9,7}。

对左子序列{3,4,1,2}进行递归排序：

选择枢轴3，划分序列为{1,2}，3，{4}。

左子序列{1,2}排序后为{1,2}，右子序列{4}排序后为{4}，合并后得到{1,2,3,4}。

对右子序列{8,6,9,7}进行递归排序：

选择枢轴8，划分序列为{6,7}，8，{9}。

左子序列{6,7}排序后为{6,7}，右子序列{9}排序后为{9}，合并后得到{6,7,8,9}。

左子序列{1,2,3,4}，右子序列{5}，合并后得到{1,2,3,4,5}。

第一趟排序后的序列为{1,2,3,4,5,8,6,9,7}。

第二趟排序：

选择枢轴1，划分序列为{}，1，{2,3,4,5,8,6,9,7}。

对左子序列{}进行递归排序，得到{}。

对右子序列{2,3,4,5,8,6,9,7}进行递归排序：

选择枢轴2，划分序列为{}，2，{3,4,5,8,6,9,7}。

对左子序列{}进行递归排序，得到{}。

对右子序列{3,4,5,8,6,9,7}进行递归排序：

选择枢轴3，划分序列为{}，3，{4,5,8,6,9,7}。

对左子序列{}进行递归排序，得到{}。

对右子序列{4,5,8,6,9,7}进行递归排序：

选择枢轴4，划分序列为{}，4，{5,8,6,9,7}。

对左子序列{}进行递归排序，得到{}。

对右子序列{5,8,6,9,7}进行递归排序：

选择枢轴5，划分序列为{}，5，{8,6,9,7}。

对左子序列{}进行递归排序，得到{}。

对右子序列{8,6,9,7}进行递归排序：

选择枢轴8，划分序列为{6,7}，8，{9}。

左子序列{6,7}排序后为{6,7}，右子序列{9}排序后为{9}，合并后得到{6,7,8,9}。

左子序列{}，右子序列{6,7,8,9}，合并后得到{6,7,8,9}。

左子序列{}，右子序列{}，合并后得到{}。

第二趟排序后的序列为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

经过两趟排序后，序列已经是非递减的有序序列了。

### 回答3：
快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是通过不断地分区和递归，将问题规模不断缩小，从而达到排序的目的。在排序过程中，我们需要选定一个枢轴（支点）元素，将数组划分为比枢轴小的左侧部分和比枢轴大的右侧部分，然后递归地对左右两部分进行排序，直到左右两个部分都已有序。

给定一个整数序列，我们可以通过快速排序（递归法）来实现非递减排序。具体实现过程如下：

1. 选定一个枢轴元素，通常为序列的首元素，记为pivot。

2. 定义两个指针i和j，分别指向序列的左右两端。

3. 从右向左扫描数组，找到第一个比pivot小的元素，将其与i指向的元素交换。

4. 从左向右扫描数组，找到第一个比pivot大的元素，将其与j指向的元素交换。

5. 重复3和4，直到i>=j退出循环。此时，i指向的位置即为pivot在排序后的位置。

6. 递归地对左右两部分分别进行快速排序。

通过以上步骤，我们可以得到每趟排序后的结果，即每次选定的pivot的位置。在实际的排序中，我们需要注意一些细节问题，例如如何选定pivot、如何避免出现死循环等等。但总的来说，快速排序是一种非常优秀的排序算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，尤其在处理大数据集时表现突出。