使用C语言动态规划完成: 游戏规则是这样的:如上图所示所有的小球都布局在一行上,每个小球都有自己的颜色,连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段,上图中共有14个小球片段,每个小球片段分别有:5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段,玩家每次点击一个小球,则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球,则玩家获得m*m个积分。请问:给定游戏开始时的状态,玩家可获得的最高积分是多少?输入格式: 第一行是一个整数n(1<=n<=15),表示共有n组测试数据。 接下来每组测试数据共包括两行: (1)第1行是一个整数k(1<=k<=200),表示共有k个小球; (2)第2行包含k个正整数,表示每个小球的颜色这些整数的取值范围是[1,n]。 输出格式: 对每组测试数据,输出玩家可以获得的最高积分,每组数据的输出单独占一行
时间: 2024-04-02 22:37:31 浏览: 19
这是一个经典的动态规划问题,可以使用状态压缩进行优化。
具体思路是,用一个二进制数表示当前小球片段的状态,其中第i位为1表示第i个小球片段还没有被消除,为0表示已经被消除。然后定义状态dp[S]表示当前状态为S时能够获得的最高积分,转移方程为:
dp[S] = max(dp[S-T] + m*m),其中T是S的一个子集,且T中所有小球片段的颜色都相同,m是T中所有小球片段的小球数之和。
最终的答案即为dp[(1<<k)-1],表示所有小球片段都被消除时所能获得的最高积分。
以下是代码实现:
相关问题
请使用C语言完成:游戏规则是这样的:如上图所示所有的小球都布局在一行上,每个小球都有自己的颜色,连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段,上图中共有14个小球片段,每个小球片段分别有:5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段,玩家每次点击一个小球,则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球,则玩家获得m*m个积分。
好的,我来为您写出游戏规则的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_BALLS 14 // 最大小球数量
#define MAX_SCORE 100 // 最大得分
int main() {
int balls[MAX_BALLS] = { 5, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }; // 存储每个小球片段的长度
int score = 0; // 当前得分
int num_balls = MAX_BALLS; // 剩余小球数量
int selected_ball; // 用户选择的小球
// 游戏循环
while (num_balls > 0 && score < MAX_SCORE) {
// 显示当前状态
printf("当前得分:%d\n", score);
printf("剩余小球数量:%d\n", num_balls);
printf("当前小球状态:");
for (int i = 0; i < num_balls; i++) {
printf("%d ", balls[i]);
}
printf("\n");
// 等待用户输入
printf("请选择要消除的小球(输入小球编号):");
scanf("%d", &selected_ball);
// 消除小球片段
int start = selected_ball - 1;
int end = selected_ball;
while (start >= 0 && balls[start] == balls[selected_ball - 1]) {
start--;
}
while (end < num_balls && balls[end] == balls[selected_ball - 1]) {
end++;
}
int num_removed = end - start - 1;
score += num_removed * num_removed;
for (int i = start + 1; i < end; i++) {
for (int j = i; j < num_balls - 1; j++) {
balls[j] = balls[j + 1];
}
}
num_balls -= num_removed;
}
// 游戏结束
printf("游戏结束,您的得分是:%d\n", score);
return 0;
}
```
这段代码使用了一个数组 `balls` 来存储每个小球片段的长度。游戏循环中,首先会显示当前状态,然后等待用户输入选择的小球。接着,程序会根据用户选择的小球,找到该小球所在的小球片段,并将该小球片段从数组中删除。最后,程序会更新当前得分和剩余小球数量,并继续下一轮游戏。当剩余小球数量为 0 或当前得分达到最大得分时,游戏结束。
使用C语言完成: 游戏规则是这样的:如上图所示所有的小球都布局在一行上,每个小球都有自己的颜色,连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段,上图中共有14个小球片段,每个小球片段分别有:5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段,玩家每次点击一个小球,则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球,则玩家获得m*m个积分。请问:给定游戏开始时的状态,玩家可获得的最高积分是多少?
以下是使用动态规划求解的C语言代码,时间复杂度为O(n^3):
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int dfs(int l, int r) {
if (dp[l][r] != -1) {
return dp[l][r];
}
if (l == r) {
return dp[l][r] = a[l] * a[l];
}
int res = 0;
for (int i = l; i < r; i++) {
res = max(res, dfs(l, i) + dfs(i+1, r));
}
for (int i = l+1; i < r; i++) {
if (a[i] == a[l] && a[i] == a[r]) {
res = max(res, dfs(l+1, i-1) + dfs(i, r-1) + a[l] * a[i] * a[r]);
}
}
return dp[l][r] = res;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
memset(dp, -1, sizeof(dp));
printf("%d\n", dfs(0, n-1));
return 0;
}
```
其中,dp[i][j]表示消除区间[i, j]内的小球能够得到的最高积分。当i=j时,dp[i][j]=a[i]*a[i];当i<j时,dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j]),其中i<=k<j。在这个基础上,还需要考虑消除区间[i, j]内的部分小球可以和边界上的小球构成更大的小球片段的情况,即dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i+1][k-1]+dp[k][j-1]+a[i]*a[k]*a[j]),其中i+1<=k<=j-1,a[i]=a[k]=a[j]。
最终,dp[0][n-1]即为所求的最高积分。
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