近似算法求解顶点覆盖问题

顶点覆盖问题是图论中的经典问题之一，其目标是选择尽可能少的顶点，使得这些顶点所对应的边覆盖了整个图。该问题是一个 NP 完全问题，因此不存在多项式时间内精确解决它的算法，但是可以使用近似算法来求解。

一种常见的近似算法是贪心算法。具体来说，该算法从图中任选一条边，将其两个顶点都加入到顶点覆盖集合中，然后将这条边及其相关的边从图中删除。重复以上步骤，直到图中不再存在边为止。

该算法的近似比是 2，也就是说，它得到的顶点覆盖集合大小不会超过最优解的两倍。虽然这个近似比并不是最优的，但是该算法的时间复杂度为 O(E)，其中 E 是图中的边数，因此在实际应用中该算法仍然具有一定的优势。