MATLAB代码 IDFT
时间: 2023-06-01 15:03:45 浏览: 90
以下是一种可能的 IDFT 的 MATLAB 代码实现:
function x = my_idft(X)
% Computes the inverse DFT of the input vector X using the standard formula
% Input:
% X: input vector of length N
% Output:
% x: output vector of length N
N = length(X);
x = zeros(N, 1);
for n = 1:N
for k = 1:N
x(n) = x(n) + X(k) * exp(1i * 2 * pi * (n-1) * (k-1) / N);
end
end
x = x / N;
end
该函数采用输入向量 X 的长度 N,创建一个零向量 x,并计算每个值 x(n) 的 IDFT。在此实现中,我们使用了标准的 IDFT 公式,即:
x(n) = (1/N) * sum_{k=0}^{N-1} X(k) * exp(i * 2 * pi * n * k / N)
其中,i 是虚数单位,exp 是指数函数,* 表示向量的点积,sum 表示求和。该公式的含义是:对于每个输出值 x(n),我们将输入向量 X 的每个值 X(k) 与一个复数旋转因子 exp(i * 2 * pi * n * k / N) 相乘,然后将这些乘积相加,并除以 N。复数旋转因子是一个单位圆上的点,它们之间以等间隔角度排列,且角度的增量等于 2π/N。这些旋转因子反映了频率在 DFT 中的意义。
值得注意的是,该实现中的两个循环嵌套,每个循环都从 1 开始,而不是从 0 开始。这是因为 MATLAB 的数组索引是从 1 开始的,而不是从 0 开始的。因此,我们需要在内部循环中使用 k-1 和 n-1 来访问正确的数组元素。
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