embed函数在matlab中的使用

`embed` 函数是 Matlab Signal Processing Toolbox 中的一个函数，用于将一个时间序列嵌入到一个高维空间中。其基本语法为：

Y = embed(X, M, D)

其中，`X` 是输入的一维时间序列，`M` 是嵌入维数，`D` 是时延。函数返回一个 `(N - (M-1)*D) x M` 的矩阵 `Y`，其中 `N` 是 `X` 的长度。`Y` 中的每一行是一个嵌入向量，包含 `M` 个元素，即从 `X` 中选出的 `M` 个不同的时间点上的值。

下面是一个使用 `embed` 函数进行时间序列嵌入的例子：

% 生成一个长度为 100 的正弦波
t = linspace(0, 2*pi, 100);
x = sin(t);

% 将 x 嵌入到一个三维空间中，时延为 1
Y = embed(x, 3, 1);

% 绘制嵌入后的三维图形
plot3(Y(:, 1), Y(:, 2), Y(:, 3), 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('Embedding dimension 1');
ylabel('Embedding dimension 2');
zlabel('Embedding dimension 3');
title('Embedding of a sine wave');

这段代码将一个正弦波嵌入到一个三维空间中，并绘制了嵌入后的三维图形。根据 Lorenz 系统的经验，通常需要将时延设为该系统的自然时间尺度的 1/10 到 1/20 左右，以获得一个较为合理的嵌入结果。不同的嵌入维数和时延组合会产生不同的嵌入结果，需要根据具体问题进行调整。