模余运算快速算法具体完整代码C语言

以下是模余运算快速算法的完整C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 计算a的k次幂关于n的余数
int modPower(int a, int k, int n) {
    int result = 1;
    while (k > 0) {
        if (k % 2 == 1) {
            result = (result * a) % n;
        }
        a = (a * a) % n;
        k /= 2;
    }
    return result;
}

// 计算a关于p的逆元
int modInverse(int a, int p) {
    if (a % p == 0) {
        return 0;
    }
    return modPower(a, p-2, p);
}

// 计算a mod n的值
int mod(int a, int n) {
    int inverse = modInverse(a, n);
    return (inverse * a) % n;
}

int main() {
    int a = 10;
    int n = 3;
    int result = mod(a, n);
    printf("%d mod %d = %d\n", a, n, result); // 输出10 mod 3 = 1
    return 0;
}

在这个程序中，我们先定义了三个函数：modPower、modInverse和mod。modPower函数计算a的k次幂关于n的余数，modInverse函数计算a关于p的逆元，mod函数计算a mod n的值。

在主函数中，我们调用mod函数来计算10 mod 3的值，并将结果输出到控制台上。