java计算棋盘内的正方形和长方形个数

在 Java 中，计算棋盘内正方形和长方形的数量通常涉及到二维数组或者矩阵的操作。首先我们需要遍历每个位置（i, j），然后检查当前的格子与其相邻的格子能否组成一个正方形或长方形。

对于正方形，我们可以找到所有边长相等的正方形个数。对于长方形，需要考虑对角线是否可以作为另一边的情况。这里提供一个简单的思路：

1. 对于每个点 (i, j)，计算其边长 k 的最大值，使得 i - k >= 0 和 j - k >= 0，并且 i + k < n（n 是棋盘的行数）和 j + k < m（m 是棋盘的列数）。这个 k 就代表了以 (i, j) 为中心的正方形或长方形的最大尺寸。
2. 然后计算从 k = 1 到 k = min(i, j) 的正方形数量，因为更大的边长不会构成新的正方形。每次增加 k，就对应一个新的正方形区域。
3. 长方形的情况类似，但是考虑到对角线，我们还需要额外处理 i == j 或者 |i - j| 的情况。

下面是一个伪代码示例：

int[][] board; // 棋盘矩阵
int n, m; // 行数和列数
int squareCount = 0;
int rectangleCount = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        int maxSide = Math.min(i, j); // 取较小的边
        for (int side = 1; side <= maxSide; side++) { // 从 1 到最大边长
            if ((i - side) >= 0 && (j - side) >= 0 && (i + side) < n && (j + side) < m) {
                squareCount++; // 正方形
                // 如果 i == j 或 |i - j| = side，则可能是长方形
                if (Math.abs(i - j) == side || (i == j && side * 2 <= Math.min(i, j))) {
                    rectangleCount++;
                }
            }
        }
    }
}

System.out.println("正方形数量: " + squareCount);
System.out.println("长方形数量: " + rectangleCount);