已知自变量为Ti Mg Al D10 D50 0 0 0 8.35 16.1 0.843 0 0 7.58 15.22 0 0.883 0 8.62 16.61 0 0 0.597 8.21 15.86 0.0911 0.0886 0.0786 7.91 15.29 因变量y50 y100 0.711 0.525 0.835 0.742 0.793 0.701 0.876 0.835 0.917 0.876 如何建立自变量与因变量的统计模型，分析自变量是如何影响因变量的。并且帮我生成相应的matlab代码。

要建立自变量与因变量的统计模型并分析它们之间的关系，你可以使用多元线性回归模型。在MATLAB中，可以使用`fitlm`函数进行多元线性回归分析。以下是相应的MATLAB代码示例：

% 输入数据
X = [0 0 0 8.35 16.1;
     0.843 0 0 7.58 15.22;
     0 0.883 0 8.62 16.61;
     0 0 0.597 8.21 15.86;
     0.0911 0.0886 0.0786 7.91 15.29];
Y = [0.711 0.525;
     0.835 0.742;
     0.793 0.701;
     0.876 0.835;
     0.917 0.876];

% 多元线性回归分析
mdl = fitlm(X, Y);

% 模型摘要
disp(mdl);

% 分析自变量对因变量的影响
disp(mdl.Coefficients);

在代码中，`X`是自变量矩阵，`Y`是因变量矩阵。`fitlm`函数用于拟合多元线性回归模型，并返回一个包含模型摘要的`LinearModel`对象。通过查看该对象，你可以获取模型的统计摘要信息和自变量的系数。

请将你的具体数据填充到代码中。运行代码后，你将获得模型的摘要信息和自变量系数，从而可以分析自变量对因变量的影响。

希望对你有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。

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你好！对于偏最小二乘法的代码生成，请参考以下示例代码：

% 输入数据
Y = [208.7 121.7 52.1 15.2;
     208.7 176.1 143.5 95.6;
     193.4 158.7 78.2 21.7;
     182.6 141.3 95.6 50.1;
     210.8 197.8 171.7 147.8];
X = [0 0 0 8.35 16.1;
     0.843 0 0 7.58 15.22;
     0 0.883 0 8.62 16.61;
     0 0 0.597 8.21 15.86;
     0.0911 0.0886 0.0786 7.91 15.29];

% 中心化训练数据
Y_mean = mean(Y);
X_mean = mean(X);
Y_centered = Y - Y_mean;
X_centered = X - X_mean;

% 计算偏最小二乘法
[T,P,W] = plsregress(X_centered, Y_centered, k);

% 计算预测
X_test = [1, (X_test - X_mean)];
Y_pred = X_test * [T,P] * inv(W);

在代码中，`Y`是因变量矩阵，`X`是自变量矩阵。`k`是偏最小二乘法的主成分个数。你可以根据你的需求设置主成分个数。代码中还包括对数据进行中心化处理和预测过程。

请将你的具体数据填充到代码中，并根据需要修改主成分个数和其他参数。希望对你有所帮助！如果你还有其他问题，请继续提问。

已知4组因变量0.2C 0.5C 1C 2C 208.7 121.7 52.1 15.2 208.7 176.1 143.5 95.6 193.4 158.7 78.2 21.7 182.6 141.3 95.6 50.1 210.8 197.8 171.7 147.8 五组自变量为Ti Mg Al D10 D50 0 0 0 8.35 16.1 0.843 0 0 7.58 15.22 0 0.883 0 8.62 16.61 0 0 0.597 8.21 15.86 0.0911 0.0886 0.0786 7.91 15.29 请帮我生成matlab的偏最小二乘法的代码求解出模型的标准化公式，并且绘制残差序列图，残差与拟合值图，残差直方图，残差与滞后残差图，残差正态分布图，残差对成图，并给出方差分析表以及因子方差解释情况表，自变量VIP（累积投影重要性）汇总表，成分矩阵表，因子载荷系数表，模型系数结果表

以下是使用MATLAB进行偏最小二乘法（PLS）分析并绘制所需图表的示例代码：

% 输入数据
Y = [208.7 121.7 52.1 15.2;
     208.7 176.1 143.5 95.6;
     193.4 158.7 78.2 21.7;
     182.6 141.3 95.6 50.1;
     210.8 197.8 171.7 147.8];
X = [0 0 0 8.35 16.1;
     0.843 0 0 7.58 15.22;
     0 0.883 0 8.62 16.61;
     0 0 0.597 8.21 15.86;
     0.0911 0.0886 0.0786 7.91 15.29];

% 中心化训练数据
Y_mean = mean(Y);
X_mean = mean(X);
Y_centered = Y - Y_mean;
X_centered = X - X_mean;

% 偏最小二乘法
[X_scores, Y_scores, X_weights, Y_weights, beta, PCTVAR, mse, stats] = plsregress(X_centered, Y_centered, k);

% 标准化公式
X_std = X_centered * X_weights;
Y_std = Y_centered * Y_weights;

% 绘制残差序列图
figure;
plot(stats.Fitted, stats.Residuals, 'o');
xlabel('拟合值');
ylabel('残差');
title('残差序列图');

% 绘制残差与拟合值图
figure;
plot(stats.Fitted, stats.Residuals, 'o');
hold on;
plot([min(stats.Fitted), max(stats.Fitted)], [0, 0], 'r--');
xlabel('拟合值');
ylabel('残差');
title('残差与拟合值图');

% 绘制残差直方图
figure;
histogram(stats.Residuals);
xlabel('残差');
ylabel('频数');
title('残差直方图');

% 绘制残差与滞后残差图
figure;
plot(stats.Residuals, stats.LaggedResiduals, 'o');
xlabel('残差');
ylabel('滞后残差');
title('残差与滞后残差图');

% 绘制残差正态分布图
figure;
normplot(stats.Residuals);
title('残差正态分布图');

% 绘制残差对成图
figure;
for i = 1:size(Y, 2)
    subplot(2, 2, i);
    plot(Y(:, i), stats.Residuals(:, i), 'o');
    xlabel(['Y' num2str(i)]);
    ylabel('残差');
    title(['残差对成图 - Y' num2str(i)]);
end

% 方差分析表
anovaTable = anova(stats);

% 因子方差解释情况表
varExplainedTable = cumsum(PCTVAR) * 100;

% 自变量VIP（累积投影重要性）汇总表
VIP = sum(X_scores.^2 .* repmat(PCTVAR', size(X_scores, 1), 1), 2);
VIP_table = table(VIP, 'RowNames', {'Ti', 'Mg', 'Al', 'D10', 'D50'}, 'VariableNames', {'VIP'});

% 成分矩阵表
X_scores_table = array2table(X_scores, 'VariableNames', {'PLS1', 'PLS2', 'PLS3', 'PLS4', 'PLS5'});

% 因子载荷系数表
X_weights_table = array2table(X_weights, 'VariableNames', {'PLS1', 'PLS2', 'PLS3', 'PLS4', 'PLS5'}, 'RowNames', {'Ti', 'Mg', 'Al', 'D10', 'D50'});

% 模型系数结果表
beta_table = array2table(beta, 'VariableNames', {'Y1', 'Y2', 'Y3', 'Y4'}, 'RowNames', {'PLS1', 'PLS2', 'PLS3', 'PLS4', 'PLS5'});

% 显示结果表
disp('方差分析表:');
disp(anovaTable);
disp('因子方差解释情况表 (%):');
disp(varExplainedTable);
disp('自变量VIP汇总表:');
disp(VIP_table);
disp('成分矩阵表:');
disp(X_scores_table);
disp('因子载荷系数表:');
disp(X_weights_table);
disp('模型系数结果表:');
disp(beta_table);

在代码中，你需要根据数据的实际情况设置参数 `k`，它表示偏最小二乘法的主成分个数。代码中包括标准化公式的计算和绘制残差序列图、残差与拟合值图、残差直方图、残差与滞后残差图、残差正态分布图、残差对成图等图表。

请将你的具体数据填充到代码中，并根据需要修改主成分个数和其他参数。希望对你有所帮助！如有其他问题，请随时提问。