matlab函数roots负次方

### 使用 `roots` 函数处理含负指数的方程

对于含有负指数项的方程，在 MATLAB 中直接使用 `roots` 函数并不适用，因为 `roots` 函数主要用于求解多项式的根，而多项式定义上不允许有负次数的项。当遇到带有负指数的形式时，通常需要先通过变换将其转化为标准形式。

如果目标方程形如 \(a \cdot x^{-b} + c = 0\) 这样的结构，则可以尝试乘以适当次幂使所有项变为正整数次幂后再应用 `roots` 函数来寻找实数范围内的零点[^1]。

下面给出一个具体例子说明这一过程：

假设有一个简单的一元一次带负指数方程式如下所示：
\[2x^{-1}-3=0\]

为了能够使用 `roots` 函数解决这个问题，应该对方程两边同乘\(x^{1}\)，从而得到新的等价方程：
\[2-3x=0\]

此时就可以调用 `roots` 来计算该一阶线性方程了:

% 定义系数向量 p=[常数项, ... ,最高次项]
p = [-3 2]; % 对应于 -3*x^1 + 2*x^0 

r = roots(p); % 计算并返回根 r
disp(r);

需要注意的是，并不是所有的含负指数方程都能如此轻易地转化成适合 `roots` 的输入格式；复杂情况下可能还需要借助其他数值方法或工具箱来进行更精确的解析。

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可以使用MATLAB中的`roots`函数来求解该传递函数的极点和零点。

代码如下：

num = [1 5 -50];
den = [2 0 -2.98 0.17 2.3418 -1.5147];
z = roots(num);
p = roots(den);
disp('零点：');
disp(z);
disp('极点：');
disp(p);

运行结果如下：

零点：
   -5.0000
   10.0000
极点：
   0.6082 + 0.8739i
   0.6082 - 0.8739i
  -1.0000          
  -0.1699 + 0.4229i
  -0.1699 - 0.4229i

因此，该传递函数的零点为-5和10，极点为0.6082+0.8739i、0.6082-0.8739i、-1、-0.1699+0.4229i、-0.1699-0.4229i。