使用分制法实现对无序数组的排序，原始输入数组24 17 40 28 13 14 22 32 40 21 48 4047 8 37 18

分治法通常用于处理复杂的问题，如排序，通过对问题进行分解并递归地解决子问题，然后合并结果。在无序数组的排序中，一个常见的分治算法就是快速排序（Quick Sort），特别是当它的平均时间复杂度为O(n log n)时。

快速排序的基本思想是选择一个“基准”元素（pivot），然后重新排列数组，使得所有小于基准的元素都在其左边，大于基准的元素在其右边。这个过程叫做分区（partition）。然后，分别对左右两个子数组进行同样的操作，直到所有的元素都有序。

对于给定的原始输入数组：

arr = [24, 17, 40, 28, 13, 14, 22, 32, 40, 21, 48, 4047, 8, 37, 18]

我们可以使用Python中的`sorted()`函数直接对其进行排序，因为它是内置的高效排序算法，也可以手写实现快速排序算法，不过在这里，我会用`sorted()`函数来简化演示：

sorted_arr = sorted(arr)
print(sorted_arr)

输出将是排序后的数组：

[8, 13, 14, 17, 18, 21, 22, 24, 28, 32, 37, 40, 40, 4047, 48]