python主成分分析指标并综合排序

在Python中进行主成分分析（PCA），其中一个重要的指标就是特征值（Eigenvalues）。特征值对应于每个主成分的方差贡献率，反映了该主成分解释数据变异的程度。在`sklearn.decomposition.PCA`中，`explained_variance_ratio_`属性给出了按顺序排列的累计解释方差百分比，这是评估降维效果的重要依据：

- `explained_variance_`: 包含各个主成分的方差值。
- `explained_variance_ratio_`: 按照从大到小的顺序排列，表示每个主成分解释总变异性的比例，累加起来等于1。

为了根据这些指标对主成分进行综合排序，你可以按照累积解释方差百分比的大小进行选择。一般做法是：

1. 确定保留的主要组件数：找到第一个特征值使得其对应的累计解释方差比例超过某个阈值（如80%），这通常被称为“关键因子”。
2. 对于保留的主成分，可以根据它们的特征值大小或实际解释的信息量来进一步确定重要性。

在代码中，你可能会这样做：

# 获取累计解释方差比例
cumulative_explained_variance = np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_)

# 找出累积比例超过预定阈值的位置
n_components_to_retain = np.argmax(cumulative_explained_variance > threshold) + 1

# 根据特征值排序，例如从大到小
sorted_indices = np.argsort(-pca.explained_variance_)