支持向量机的工作原理
时间: 2024-01-03 09:22:47 浏览: 35
支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是一种常用的机器学习算法,用于分类和回归问题。其工作原理如下:
1. 支持向量:在SVM中,支持向量是指离超平面最近的样本点。这些样本点对于定义超平面起到关键作用,因为它们决定了超平面的位置和方向。
2. 超平面:SVM的目标是找到一个超平面,将不同类别的样本点分开。对于二分类问题,超平面是一个二维平面;对于多分类问题,超平面是一个多维平面。
3. 最大间隔:SVM的目标是找到一个最大间隔的超平面,使得支持向量到超平面的距离最大化。这样可以提高分类的准确性和泛化能力。
4. 核函数:在实际应用中,样本点可能不是线性可分的。为了解决这个问题,SVM引入了核函数,将样本点从原始空间映射到高维特征空间,使得样本点在高维空间中线性可分。
5. 分类:对于新的样本点,SVM通过计算其与超平面的距离来进行分类。如果距离大于0,则属于正类;如果距离小于0,则属于负类。
以下是一个简单的示例代码,演示了如何使用SVM进行二分类:
```python
from sklearn import svm
import numpy as np
# 创建训练数据
X = np.array([[0, 0], [1, 1]])
y = np.array([0, 1])
# 创建SVM分类器
clf = svm.SVC(kernel='linear')
# 训练模型
clf.fit(X, y)
# 预测新样本
new_samples = np.array([[2, 2], [-1, -1]])
predictions = clf.predict(new_samples)
print(predictions) # 输出:[1, 0]
```
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