卡尔曼滤波算法c语言

卡尔曼滤波算法的实现需要对系统的状态进行建模，通常使用矩阵表示状态向量和观测向量。下面是一个简单的卡尔曼滤波算法的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// 定义系统的状态向量和观测向量维度
#define STATE_DIM 2
#define OBSERVATION_DIM 1

// 定义系统的状态转移矩阵和观测矩阵
float A[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{1, 1}, {0, 1}};
float H[OBSERVATION_DIM][STATE_DIM] = {{1, 0}};

// 定义过程噪声和观测噪声的方差
float Q[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{0.1, 0}, {0, 0.1}};
float R[OBSERVATION_DIM][OBSERVATION_DIM] = {{1}};

// 定义卡尔曼滤波器的状态向量和协方差矩阵
float x_hat[STATE_DIM] = {0};
float P[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{1, 0}, {0, 1}};

void kalman_filter(float z)
{
    // 预测
    for(int i=0; i<STATE_DIM; i++) {
        x_hat[i] = 0;
        for(int j=0; j<STATE_DIM; j++) {
            x_hat[i] += A[i][j] * x_hat[j];
        }
    }
    float P_hat[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{0}};
    for(int i=0; i<STATE_DIM; i++) {
        for(int j=0; j<STATE_DIM; j++) {
            for(int k=0; k<STATE_DIM; k++) {
                P_hat[i][j] += A[i][k] * P[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<STATE_DIM; i++) {
        for(int j=0; j<STATE_DIM; j++) {
            P_hat[i][j] += Q[i][j];
        }
    }
    
    // 更新
    float K[STATE_DIM][OBSERVATION_DIM] = {{0}};
    float S[OBSERVATION_DIM][OBSERVATION_DIM] = {{0}};
    for(int i=0; i<OBSERVATION_DIM; i++) {
        for(int j=0; j<STATE_DIM; j++) {
            for(int k=0; k<STATE_DIM; k++) {
                S[i][j] += H[i][k] * P_hat[k][j];
            }
        }
        S[i][i] += R[i][i];
    }
    float S_inv[OBSERVATION_DIM][OBSERVATION_DIM] = {{0}};
    float det = S[0][0] * S[1][1] - S[0][1] * S[1][0];
    S_inv[0][0] = S[1][1] / det;
    S_inv[1][1] = S[0][0] / det;
    S_inv[0][1] = -S[0][1] / det;
    S_inv[1][0] = -S[1][0] / det;
    for(int i=0; i<STATE_DIM; i++) {
        for(int j=0; j<OBSERVATION_DIM; j++) {
            for(int k=0; k<STATE_DIM; k++) {
                K[i][j] += P_hat[i][k] * H[j][k];
            }
            K[i][j] *= S_inv[j][j];
        }
    }
    for(int i=0; i<STATE_DIM; i++) {
        x_hat[i] += K[i][0] * (z - H[0][i] * x_hat[i]);
        for(int j=0; j<STATE_DIM; j++) {
            P[i][j] = P_hat[i][j] - K[i][0] * S[0][j] * K[j][0];
        }
    }
}

int main()
{
    // 模拟一些观测数据
    float observations[10] = {0.2, 0.5, 0.7, 1.2, 1.4, 2.1, 2.8, 3.5, 3.7, 4.2};
    int num_obs = sizeof(observations) / sizeof(float);
    
    for(int i=0; i<num_obs; i++) {
        kalman_filter(observations[i]);
        printf("%f, %f\n", observations[i], x_hat[0]);
    }
    
    return 0;
}

上述代码实现了一个简单的一维卡尔曼滤波器，其中状态向量只包含位置和速度两个状态，观测向量只包含位置。在主函数中，模拟了一些观测数据，并使用卡尔曼滤波器对其进行滤波。