ARIMA模型的最终函数表达式
时间: 2023-12-03 10:09:52 浏览: 41
ARIMA模型的最终函数表达式可以表示为:
y(t) = c + Σ(α_i*y(t-i)) + Σ(β_i*e(t-i)) + e(t)
其中,y(t)表示时间序列在时刻t的值,c表示常数,α_i表示自回归系数,e(t)是白噪声误差,β_i表示移动平均系数,e(t-i)表示时间序列在时刻t-i的误差值。
相关问题
GARCH-ARIMA模型的数学表达式
GARCH-ARIMA模型是一种结合了GARCH模型和ARIMA模型的时间序列模型。其数学表达式可以表示为:
Y_t = c + φ_1 * Y_{t-1} + φ_2 * Y_{t-2} + ... + φ_p * Y_{t-p} + ε_t - θ_1 * ε_{t-1} - θ_2 * ε_{t-2} - ... - θ_q * ε_{t-q}
ε_t = σ_t * Z_t
σ^2_t = α_0 + α_1 * ε^2_{t-1} + α_2 * ε^2_{t-2} + ... + α_q * ε^2_{t-q} + β_1 * σ^2_{t-1} + β_2 * σ^2_{t-2} + ... + β_p * σ^2_{t-p}
其中:
Y_t 表示时间序列的观测值;
c 是常数项;
φ_i 是AR模型的自回归系数;
θ_i 是MA模型的移动平均系数;
ε_t 是残差项,服从均值为0、方差为σ^2_t 的正态分布;
σ_t 是条件标准差,表示时间点 t 的波动性;
Z_t 是标准正态分布随机变量;
α_i 是ARCH模型的系数,表示残差项的方差;
β_i 是GARCH模型的系数,表示条件标准差的变化。
GARCH-ARIMA模型的核心思想是将ARIMA模型的自回归和移动平均部分与GARCH模型的波动性部分相结合,以考虑时间序列数据的自相关性、趋势性和条件异方差性。
需要注意的是,具体的模型形式可能会根据实际情况和模型的选择而有所不同。上述数学表达式仅为一般形式,实际应用中可能会进行适当的调整和改进。
这个ARIMA模型的表达式是什么
ARIMA模型的表达式如下:
ARIMA(p,d,q)
其中,p表示自回归阶数,d表示差分阶数,q表示移动平均阶数。在时间序列分析中,ARIMA模型通常用于预测未来的趋势。具体来说,ARIMA模型是由自回归模型(AR)和移动平均模型(MA)组合而成的。通过对时间序列数据进行差分处理,可以将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后再用ARIMA模型进行预测。
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