某登山队员第一天登上山峰高度的一半又 24 米; 第二天登上余下高度的一半又 24 米；每天均如此。到第七天,距山顶还剩 91 米。求此山峰的高度?c++代码

这个问题是一个经典的数学问题，可以使用递归来解决。设这座山峰总高度为 H 米，我们有以下规律：

- 第一天登高 \( \frac{H}{2} + 24 \) 米；
- 第二天登高剩余高度的一半加 24 米，即 \( \frac{\frac{H}{2}}{2} + 24 = \frac{H}{4} + 24 \) 米；
- 以此类推，每一天都是前一天剩下高度的一半再加 24 米。

到第七天剩下 91 米，所以第六天结束时应该有 \( 91 + 24 \) 米。

我们可以列出方程表示这个过程，并利用 C++ 编写递归函数来求解。这是一个简单的递归形式：

#include <iostream>
using namespace std;

int climb(int day, int remainingHeight) {
    if (day == 7) { // 如果到了第七天并且剩余高度正好是91米
        return remainingHeight;
    } else {
        return climb(day + 1, remainingHeight / 2 + 24); // 递归调用，第二天开始计算
    }
}

int main() {
    int mountainHeight = climb(0, 0); // 开始时剩余高度为0，从第一天开始计算
    cout << "The height of the mountain is: " << mountainHeight << " meters." << endl;
    
    return 0;
}

运行这个程序后，会得出山峰的确切高度。不过需要注意的是，因为每次递归都会增加一层栈空间，对于非常大的山峰高度，可能会导致栈溢出，所以在实际应用中需要考虑优化或者转换成非递归算法。