用c➕➕编写爬山问题已知其所在位置的平面坐标，求所在位置高度

在C++中，爬山问题通常是指一种动态规划算法的应用，用来寻找从当前位置到目标位置（山顶）的最短路径，而给定的是一个二维地形网格，每个网格点都有一个海拔高度。这个问题可以通过构建一个二维数组来表示地图，并使用邻接矩阵或邻接列表来存储每个位置的高度。

以下是一个简单的爬山问题解决方案，假设我们有一个二维数组`heightMap`存储了地图上的高度：

#include <vector>

// 定义地图大小和默认初始高度为0
const int ROWS = 10;
const int COLS = 10;
int default_height = 0;

class Point {
public:
    int x, y;
    int height;

    // 构造函数
    Point(int x, int y, int height) : x(x), y(y), height(height) {}
};

// 动态规划函数，计算从起点到给定点的最短高度
int climb(int startX, int startY, std::vector<std::vector<int>>& heightMap) {
    // 初始化网格状态
    std::vector<std::vector<int>> dp(ROWS, std::vector<int>(COLS, INT_MAX));
    dp[startY][startX] = heightMap[startY][startX];

    // 遍历邻居并更新dp值
    for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
        for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
            if (dx != 0 || dy != 0) {  // 排除自身
                int newX = startX + dx;
                int newY = startY + dy;
                if (newX >= 0 && newX < COLS && newY >= 0 && newY < ROWS) {
                    dp[newY][newX] = std::min(dp[newY][newX], dp[startY][startX] + heightMap[newY][newX]);
                }
            }
        }
    }

    return dp[ROWS - 1][COLS - 1];  // 返回目标点的最短高度
}

// 示例用法
int main() {
    std::vector<std::vector<int>> heightMap(ROWS, std::vector<int>(COLS, default_height));
    // 填充真实高度数据
    heightMap[5][7] = 5;  // 目标山峰高度

    int start_x = 0;
    int start_y = 0;  // 起始位置坐标
    int shortest_height = climb(start_x, start_y, heightMap);
    std::cout << "最短路径高度: " << shortest_height << "\n";
    return 0;
}

在这个示例中，我们首先定义了一个`Point`结构体，然后创建一个二维数组`dp`来保存从每个位置到目标位置的最短高度。爬山过程中，我们只考虑水平和垂直方向的移动。最后返回终点的dp值即为目标位置的高度。