创建2个集合A = {1,2,3,4,5},B = {1,2,6,7,9},分别计算两个集合的交集并集、补集和差集
时间: 2023-10-10 07:10:07 浏览: 95
集合 A 和 B 的交集为 {1, 2},并集为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9},A 的补集为 {6, 7, 9},B 的补集为 {3, 4, 5},A 和 B 的差集为 {3, 4, 5}。具体解释如下:
- 交集:两个集合中共有的元素组成的集合。写作 A ∩ B,读作 A 交 B。集合 A 和 B 的交集为 {1, 2}。
- 并集:两个集合中所有元素组成的集合,每个元素只出现一次。写作 A ∪ B,读作 A 并 B。集合 A 和 B 的并集为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}。
- 补集:对于给定集合 S,定义其相对于全集 U 的补集为 U\S,表示在全集 U 中但不在 S 中的元素组成的集合。集合 A 相对于全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 的补集为 {6, 7, 9},集合 B 相对于全集 U 的补集为 {3, 4, 5}。
- 差集:集合 A 和 B 的差集,记为 A-B,表示由所有属于 A 但不属于 B 的元素组成的集合。集合 A 和 B 的差集为 {3, 4, 5}。
相关问题
已知两个集合A和B,现要求一个新的集合A=A并B,例如A=(7,5,3,11)B=(2,6,3)合并后A=(7,5,3,11,2,6)求一般集合的并集问题
集合A和集合B的并集,可以表示为所有元素都属于集合A或集合B或同时属于两个集合的元素的集合。用数学符号表示为:
A ∪ B = {x | x ∈ A 或 x ∈ B}
也就是说,将A和B中的所有元素合并成一个新的集合A,其中重复的元素只保留一个。整个过程可以用以下步骤实现:
1. 创建一个空集合result,用来存放合并后的元素。
2. 遍历集合A中的所有元素,将它们依次添加到result集合中。
3. 遍历集合B中的所有元素,对于每个元素,判断它是否已经在result集合中出现过,如果没有,则将它添加到result集合中。
4. 返回result集合作为A和B的并集。
下面是一个Python函数实现:
```python
def union(A, B):
result = set(A)
for x in B:
if x not in result:
result.add(x)
return result
```
其中,set(A)将列表A转换为集合,去除其中的重复元素。
使用不同的方法创建两个集合A和B
方法一:
集合A:将元素1、2、3、4、5添加到空集合中,得到A={1,2,3,4,5}。
集合B:将元素5、6、7、8、9添加到空集合中,得到B={5,6,7,8,9}。
方法二:
集合A:使用列表推导式创建集合A,代码如下:
```
A = {x for x in range(1, 6)}
```
运行结果为:A={1,2,3,4,5}。
集合B:使用列表推导式创建集合B,代码如下:
```
B = {x for x in range(5, 10)}
```
运行结果为:B={5,6,7,8,9}。
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