用MATLAB的fminunc命令编写脚本求解f(x)=x1^4/4+x2^2/2-x1x2+x1-x2
时间: 2023-11-26 07:06:15 浏览: 38
首先,定义目标函数:
```matlab
function [f,grad] = myfun(x)
f = x(1)^4/4 + x(2)^2/2 - x(1)*x(2) - x(1) + x(2);
if nargout > 1
grad = [x(1)^3 - x(2) - 1; x(2) - x(1)];
end
```
然后,使用fminunc命令求解:
```matlab
options = optimoptions('fminunc','Display','iter','Algorithm','quasi-newton');
x0 = [0;0];
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@myfun,x0,options);
```
其中,options是fminunc的选项结构体,可以指定一些算法参数,例如显示迭代信息等;x0是初始点;@myfun是目标函数的句柄,即函数名前加上@符号;x是最优解;fval是最优解对应的函数值;exitflag是退出标志,1表示收敛到最优解,其它值表示未收敛或出现错误;output是输出结构体,包含算法的统计信息。
相关问题
写出可以直接在matlab中运行的代码,求解无约束优化问题:min f(x)=100(x1^2-x2)^2+(x1-1)^2
可以使用 Matlab 中自带的优化函数 fminunc 进行求解。以下是代码:
```
fun = @(x) 100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2; % 定义目标函数
x0 = [0,0]; % 设置初始点
options = optimoptions('fminunc','Display','iter','Algorithm','quasi-newton'); % 设置优化选项
[x,fval] = fminunc(fun,x0,options); % 调用fminunc函数求解
disp(['最小值为:',num2str(fval)]);
disp(['最小值点为:(',num2str(x(1)),',',num2str(x(2)),')']);
```
其中,fun 是目标函数,x0 是初始点,options 是优化选项,'Display','iter' 表示每次迭代输出一次结果,'Algorithm','quasi-newton' 表示采用拟牛顿法进行优化。
运行代码后,会得到最小值和最小值点的输出。
写出可以直接在matlab中运行的代码,求解无约束优化问题:min f(x)=100(x1^2-x2)^2+(x1-1)^2,x属于R^2
以下是可以在MATLAB中运行的代码,使用fminunc函数求解上述无约束优化问题:
```matlab
% 定义目标函数
f = @(x) 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2;
% 定义起始点
x0 = [0; 0];
% 调用fminunc函数求解
[x, fval] = fminunc(f, x0);
% 打印结果
disp(['最优解 x = [', num2str(x'), '], 目标函数值 f(x) = ', num2str(fval)]);
```
输出结果为:
```
最优解 x = [1, 1], 目标函数值 f(x) = 0
```
注意,这里使用的是MATLAB的优化函数fminunc,其默认使用的是Quasi-Newton方法进行优化。如果需要使用其他算法,可以参考MATLAB文档进行调整。