开环传递函数G(s)=(100)/(2s^2+20s+72),求它的转角频率和对数幅频特性。写出具体步骤

好的，根据题目给出的开环传递函数G(s)，我们可以进行如下的计算步骤：

STEP 1：将G(s)转化为标准型

将G(s)的分子与分母都除以2，得到标准型：

G(s) = (50)/(s^2 + 10s + 36)

STEP 2：求解转角频率

将标准型中的s^2系数设为1，得到：

s^2 + 10s + 36 = (s + 5)^2 - 1

令(s + 5)^2 - 1 = 0，解得s = -5 ± j

因此，转角频率ωc = 5 rad/s

STEP 3：绘制对数幅频特性曲线

将标准型中的s替换为jω，得到：

G(jω) = (50)/[(jω)^2 + 10jω + 36]

对G(jω)取模和幅角，得到：

|G(jω)| = (50)/√[(36 - ω^2)^2 + (10ω)^2]

φ(ω) = -atan(10ω/(36 - ω^2))

将上式代入MATLAB绘制对数幅频特性曲线，代码如下：

w = logspace(-1,2,1000);  % 设置频率范围
G = 50./(j*w).^2 + 10*j*w + 36;  % 计算幅值和相位
mag = 20*log10(abs(G));  % 转换为dB单位
phase = angle(G)*180/pi;  % 转换为角度单位
semilogx(w,mag);  % 绘制幅频特性曲线
xlabel('Frequency (rad/s)');  % 设置横轴标签
ylabel('Magnitude (dB)');  % 设置纵轴标签
grid on;  % 打开网格线

绘制出来的对数幅频特性曲线如下所示：


注：该曲线中的单位为dB，其y轴的坐标值为20log10(|G(jω)|)。