kmeans聚类算法寻优

Kmeans聚类算法是一种基于距离度量的聚类算法，它将数据集分成k个簇，使得同一簇内的数据相似度较高，不同簇之间的数据相似度较低。寻优过程即为选择最优的k值和簇心点位置，通常采用以下两种方式：

1. 手肘法：随着簇数k的增大，样本划分会更加精细，每个簇的聚合程度会逐渐提高，那么误差平方和SSE自然会逐渐变小，且当k小于真实聚类数时，由于k的增大会大幅增加每个簇的贡献度，故SSE的下降幅度会很大，而当k到达真实聚类数时，再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小，所以SSE的下降幅度会骤减，然后随着k值的继续增大而趋于平缓。因此，我们可以通过观察SSE与k的关系图像来确定最佳的k值。

2. 轮廓系数法：轮廓系数是一种衡量聚类结果质量的指标，它综合考虑了簇内相似度和簇间差异性。对于一个样本i，其轮廓系数为(silhouette coefficient) si = (bi - ai)/max(ai, bi)，其中ai是样本i与同簇其他样本的平均距离，bi是样本i与最近不同簇中所有样本的平均距离。轮廓系数取值范围在[-1, 1]之间，且越接近1表示聚类效果越好。因此，我们可以通过计算不同k值下所有样本的轮廓系数来选择最佳的k值。