C++ 归并排序 案例

归并排序是一种分治策略的典型例子，在C++中实现归并排序通常涉及以下几个步骤：

#include <iostream>
#include <vector>

// 分割函数，将数组分为两半
void mergeSort(std::vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 计算中间索引
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        // 递归地对左半部分和右半部分进行排序
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid+1, right);
        
        // 合并两个已排序的部分
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 合并函数，将两个已排序的部分合并到一起
void merge(std::vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    std::vector<int> L(n1), R(n2);

    // 把arr[left...mid]复制到L数组
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];

    // 把arr[mid+1...right]复制到R数组
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 遍历并合并两个已排序的数组
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) { 
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 如果还有剩余元素，则拷贝较大的一半
    while (i < n1)
        arr[k++] = L[i++];

    while (j < n2)
        arr[k++] = R[j++];
}

int main() {
    std::vector<int> numbers{9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3};
    int arraySize = numbers.size();

    std::cout << "Before sorting:\n";
    for (auto num : numbers)
        std::cout << num << " ";

    mergeSort(numbers, 0, arraySize - 1);
    
    std::cout << "\nAfter sorting:\n";
    for (auto num : numbers)
        std::cout << num << " ";
    return 0;
}

这个示例展示了如何使用C++实现归并排序的过程，包括分割数组、递归排序以及最后的合并操作。运行这段代码会得到排序前后的数组结果。如果你想了解如何分析归并排序的时间复杂度和其他细节，可以问我相关的