如何使用分治法来求解并可视化二维空间中指定数量点的凸包？例如，生成一个含有N个随机点的集合，并展示其对应的凸包图形，类似于示例图（b）。请提供详细步骤和代码实现过程。

分治法用于求解二维空间中点集的凸包通常是通过坐标轴覆盖算法，如“gift wrapping”算法或“ Graham Scan”。以下是详细的步骤：

1. **初始化**：首先，选择任意一个未排序的点作为起点`p`，通常选择第一个点。

2. **构建堆栈**：将剩下的点按照逆时针顺序加入一个最小堆栈，同时检查是否形成了顺时针方向的环。如果有，说明`p`是凸包的一个顶点，然后跳过这个循环。

3. **遍历堆栈**：每次从堆栈顶部取出一个点`q`，并与当前已知的凸包边相连。如果新的边连接到堆栈顶部`q`和下一个点`r`形成更大的角度，则更新凸包边为`pq`，并将`r`替换到堆栈上。

4. **继续迭代**：重复步骤3，直到堆栈为空。

5. **凸包结果**：最后的凸包就是由已处理过的点组成的多边形。

以下是使用Python和matplotlib库简单实现上述过程的一个示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import random
from heapq import heappush, heappop

def get_convex_hull(points):
    if len(points) < 3:
        return points

    # Choose an arbitrary point as start
    p = points[0]
    hull = [p]

    # Build a min heap with the rest of the points
    hq = [(x - p[0], y - p[1]) for x, y in points[1:]]
    heappush(hq, (random.random(), random.random()))  # Randomize to avoid ties

    while hq:
        q = heappop(hq)
        while hq and cross(p[-1] - q, q - hq[0]) <= 0:
            heappop(hq)

        p.append(q)
        hq.append(p[-1])

    return p[:-1]  # Remove the last duplicate point

# Generate N random points
N = 10
points = [(random.random(), random.random()) for _ in range(N)]

# Sort points and find convex hull
sorted_points = sorted(points, key=lambda pt: pt[0])
convex_hull = get_convex_hull(sorted_points)

# Plot points and convex hull
plt.scatter(*zip(*points), color='blue', marker='o')
plt.plot(*zip(*convex_hull), color='red', linewidth=2)
plt.title(f"Convex Hull of {N} Random Points")
plt.show()