动态规划模型以及matlab代码

动态规划是一种解决问题的有效算法策略，通常用于优化决策过程，它将大问题分解成相互重叠的子问题，并存储解决方案以避免重复计算。动态规划常用于求解最优化问题，如背包问题、最长公共子序列等。

在MATLAB中，动态规划可以通过循环结构（for或while）结合数组操作来实现。基本步骤包括：

1. 定义状态变量和边界条件：确定问题的状态空间，并设置初始值。
2. 设定递推公式：找出问题状态之间的依赖关系，通常会有一个状态转移方程。
3. 创建并填充状态表：初始化一个矩阵或数组来保存子问题的解。
4. 更新和回溯：根据递推公式从底向上填充状态表，同时记录下最优路径或结果。
5. 最终结果：在状态表中找到全局最优解。

下面是一个简单的Fibonacci数列动态规划MATLAB代码示例：

function fib = fibonacci(n)
    if n <= 1
        fib = n;
    else
        fib = [fib(1:n-2), fib(n-1) + fib(n)];
    end
end

% 测试代码
n = 10; % 你可以改变这个数值来获取不同位置的Fibonacci数
disp(fibonacci(n))