出一个具有条件循环、次数循环、分支、函数、计算思维的python编程数值计算的题目

你可以考虑这样一个Python编程题目：

**题目描述：**
编写一个程序，计算并打印斐波那契数列的前n项，同时利用条件循环、次数循环、分支结构以及函数来实现。用户可以输入任意正整数n作为迭代次数。但是，当输入的n小于等于1时，你需要提示用户输入有效的正整数，并通过计算思维解决这个问题。

**步骤和要求：**

1. **函数设计**：
- 定义一个名为`fibonacci(n)`的递归函数，用于计算第n项斐波那契数。
- 写一个辅助函数`is_valid_input()`，检查用户输入是否为正整数。

2. **循环结构**：
- 使用for循环，控制循环次数（即n次）。
- 在循环内，检查用户输入的n值是否有效，如果是则调用`fibonacci(n)`函数并打印结果。

3. **分支结构**：
- 如果用户输入的n <= 0，调用`is_valid_input()`并给出相应的提示，直到用户输入有效的n值。

4. **计算思维**：
- 考虑如何用更高效的算法（如动态规划）替代递归，以减少计算量，特别是在处理大数时。

**示例代码框架**：

def fibonacci(n):
    # 递归实现斐波那契数列
    pass

def is_valid_input(input_num):
    # 检查输入是否为正整数
    pass

while True:
    n = input("请输入一个正整数n (大于0): ")
    if is_valid_input(int(n)):
        fib_sequence = [fibonacci(i) for i in range(1, int(n) + 1)]
        print(fib_sequence)
        break
    else:
        print("无效输入，请输入一个正整数。")