利用MATLAB函数fir1和窗函数法设计FIR数字带通滤波器

MATLAB中，`fir1` 函数用于设计有限 impulse response (FIR) 滤波器，而窗函数法常用于设计滤波器的频率响应特性。设计一个FIR带通滤波器的基本步骤如下：

1. **确定滤波器规格**：首先需要定义滤波器的中心频率、通带宽度、截止频率等参数。比如，如果你想设计一个带宽为 `BW` Hz，中心频率为 `fc` Hz 的低通或高通滤波器，你需要计算下限和上限的频率。

2. **选择窗函数**：常用的窗函数有汉明窗 (`hanning`), 高斯窗 (`gaussian`), 矩形窗 (`rectangular`) 等。窗函数会影响滤波器的频谱滚降特性和平滑度。例如，如果你希望滤波器的边带衰减较快，可以选择高通窗函数。

3. **设计滤波器**：使用 `fir1` 函数，它接受几个关键参数：
- `n`：滤波器的长度，即阶数，越长的滤波器通常提供更平滑的频率响应，但计算成本也更高。
- `passband Ripple` 和 `stopband Attenuation`：滤波器在通带内的最大允许幅度偏差和在阻带的最小衰减程度。
- `window`：窗函数名称，如 `'hamming'` 或 `'gaussian'`。

   [b,a] = fir1(order, [low_freq, high_freq], 'Window', window);

4. **评估滤波器性能**：可以使用 `freqz` 函数查看滤波器的幅频响应和相频响应，确认是否满足设计要求。

[num, den] = fir1(order, [low_freq, high_freq], 'Window', window);
[h, w] = freqz(b, a);
plot(w, 20*log10(abs(h)));