cholesky分解ldl
时间: 2023-10-22 13:09:20 浏览: 71
Cholesky分解是一种用于对称正定矩阵的分解方法,将矩阵分解为下三角矩阵L和其转置的乘积L^T。而LDL分解是Cholesky分解的一种变形,将对称正定矩阵分解为一个单位下三角矩阵L、一个对角矩阵D和L的转置L^T的乘积,即A=LDL^T。其中,D是对角矩阵,对角线上的元素是A的主对角线上的元素,L是单位下三角矩阵,其对角线上的元素都是1。LDL分解的优点是可以避免Cholesky分解中的开方运算,从而减少计算量和精度损失。
相关问题
LDL分解和cholesky分解
LDL分解和Cholesky分解都是用于解决对称正定矩阵的线性方程组的问题。其中,Cholesky分解是将对称正定矩阵分解为下三角矩阵和其转置的乘积,而LDL分解则是将对称正定矩阵分解为一个下三角矩阵、一个对角矩阵和其转置的乘积。两种分解方法都可以用于求解线性方程组,但是LDL分解相对于Cholesky分解来说更加稳定,因为它避免了对负数取平方根的操作。此外,LDL分解的计算复杂度与Cholesky分解相同,但是需要更多的存储空间。在实际应用中,选择哪种分解方法取决于具体的问题和计算资源的限制。
matlab cholesky分解函数,matlab中矩阵LDLT分解与Cholesky分解
在MATLAB中,可以使用`chol`函数进行Cholesky分解,该函数的语法为:
```matlab
R = chol(A)
```
其中,A为对称正定矩阵,R为上三角矩阵,满足A=R'R。
对于LDLT分解,MATLAB中没有直接的函数,但可以通过Cholesky分解来实现,具体步骤如下:
```matlab
L = chol(A,'lower');
D = diag(diag(L));
L = L/D;
```
其中,L为下三角矩阵,D为对角矩阵,满足A=LDL'。
需要注意的是,Cholesky分解和LDLT分解只适用于对称正定矩阵。如果矩阵不是对称正定的,则需要使用其他方法进行分解。