MATLAB中如何对原始信号添加不同信噪比的高斯白噪声

在MATLAB中，要对原始信号添加不同信噪比的高斯白噪声，可以使用`awgn`函数或分两步操作（先生成随机噪声序列再叠加）。以下是两种方法：

1. **使用`awgn`函数**[^1]：

   % 假设原始信号为x
   x = randn(size(signal)); % 生成与信号相同大小的随机噪声
   snr_dbw = -10; % 指定信噪比 (dBW)
   noisy_signal = awgn(x, snr_dbw); % 添加噪声

2. **手动生成噪声并叠加**[^2]：

   % 先生成噪声序列
   noise_power = db2pow(snr_dbw); % 转换成功率形式
   n = sqrt(noise_power) * randn(size(signal)); % 根据信噪比计算噪声幅度
   noisy_signal = signal + n; % 直接将噪声加到信号上

其中，`db2pow()`用于将信噪比从dB转换为功率，`randn()`生成正态分布的随机数代表高斯噪声。

这两种方法都会按照指定的信噪比改变噪声的强度，从而影响信号的清晰度。`px_dBW`增大（即`snr`减小）时，噪声功率增加，信号会被更显著地淹没，导致更大的畸变。

相关问题

给信号添加指定信噪比的高斯白噪声

### 添加指定信噪比的高斯白噪声

为了在信号处理中为信号添加具有指定信噪比(SNR)的高斯白噪声，可以通过以下方法来实现：

#### Python 实现

在Python中，可以利用`numpy`库生成高斯白噪声并将其加入到原始信号中。以下是具体的代码示例[^1]。

import numpy as np

def add_awgn_noise(signal, snr_db):
    # 计算信号功率
    signal_power = np.sum(np.abs(signal)**2) / len(signal)

    # 将SNR从dB转换成线性尺度
    snr_linear = 10 ** (snr_db / 10.0)

    # 噪声功率等于信号功率除以SNR
    noise_power = signal_power / snr_linear
    
    # 生成均值为0，方差为noise_power的高斯白噪声
    mean_noise = 0
    std_noise = np.sqrt(noise_power)
    
    # 加入噪声至原信号
    noisy_signal = signal + std_noise * np.random.randn(len(signal))
    
    return noisy_signal


# 测试函数
if __name__ == "__main__":
    original_signal = np.array([np.sin(2*np.pi*0.05*i) for i in range(100)])  # 创建一个简单的正弦波作为测试信号
    snr_db = 20  # 设置期望的信噪比(dB)
    result = add_awgn_noise(original_signal, snr_db)

这段代码定义了一个名为`add_awgn_noise()`的功能函数，该函数接收待加噪的声音片段以及目标信噪比参数(snrdB)，返回含有设定好比例关系下的随机扰动的新声音样本数组。这里采用了标准正态分布(`randn`)模拟零均值单位方差的高斯过程，并调整其规模使得满足给定条件的要求[^2]。

#### MATLAB 实现

对于MATLAB环境而言，操作更为简便一些，因为内置有专门用于此目的的工具箱命令——`awgn`。不过也可以手动编写类似的逻辑如下所示:

function y = awgn_manual(x, SNR_dB)
% AWGN_MANUAL Add white Gaussian noise to a vector.
%
% Y = AWGN_MANUAL(X, SNR_DB) adds white Gaussian noise with the specified 
% Signal-to-noise ratio in decibels relative to the power of X.

sigPower = sum(abs(x(:)).^2)/numel(x);
SNR_lin = db2pow(SNR_dB); % Convert from dB to linear scale
noisepower = sigPower/SNR_lin;
y = x + sqrt(noisepower)*randn(size(x));
end

上述Matlab脚本同样实现了相同功能：先测量输入矢量x的能量水平；接着依据用户给出的目标信噪比率确定所需合成干扰源强度；最后把适当缩放过的伪随机数值累加到初始数据集上完成整个流程。

matlab中给信号添加高斯白噪声

在MATLAB中，可以使用`awgn`函数来为信号添加高斯白噪声。例如，以下代码将一个正弦信号添加10dB的高斯白噪声：

t = 0:0.001:1; % 时间向量
f = 10; % 正弦信号频率
x = sin(2*pi*f*t); % 正弦信号
SNR = 10; % 信噪比为10dB
y = awgn(x, SNR, 'measured'); % 添加高斯白噪声

其中，`awgn`函数的第一个输入参数是原始信号，第二个输入参数是所需的信噪比（单位为dB），第三个输入参数`measured`表示使用已测量的信噪比来计算噪声功率。函数的输出参数`y`是添加了高斯白噪声的信号。