matlab pca代码

以下是一个简单的Matlab代码实现PCA降维：

% 读取数据
data = csvread('data.csv');
X = data(:,1:end-1); % 特征
Y = data(:,end); % 标签

% 中心化
X_mean = mean(X);
X_center = X - X_mean;

% 计算协方差矩阵
cov_mat = cov(X_center);

% 特征值分解
[V,D] = eig(cov_mat);
eigenvalues = diag(D);
[~,idx] = sort(eigenvalues,'descend');
V_sort = V(:,idx);

% 选择前k个特征向量
k = 2;
V_k = V_sort(:,1:k);

% 投影到新的坐标系中
X_pca = X_center * V_k;

% 可视化降维后的数据
figure;
scatter(X_pca(:,1),X_pca(:,2),15,Y,'filled');
xlabel('PC1');
ylabel('PC2');
title('PCA');

相关问题

matlab pca 代码

以下是 MATLAB 中使用 PCA 进行数据降维的代码示例：

假设我们有一个 $m \times n$ 的数据矩阵 $X$，其中 $m$ 表示样本数量，$n$ 表示特征数量。我们要使用 PCA 对其进行降维，将其降到 $k$ 维。

首先，我们需要将数据进行中心化，使每个特征的均值为 0，这可以通过减去每个特征的平均值来实现：

X = X - repmat(mean(X), m, 1);

然后，我们需要计算数据的协方差矩阵 $C$：

C = cov(X);

接着，我们需要计算协方差矩阵的特征值和特征向量：

[V, D] = eig(C);

其中，$V$ 是特征向量矩阵，$D$ 是特征值矩阵。

我们只需要保留前 $k$ 大的特征值和对应的特征向量，即可将数据降到 $k$ 维：

[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:, idx(1:k));
Y = X * V;

其中，$Y$ 是降维后的数据矩阵，它的大小为 $m \times k$。

完整的代码如下：

% X: m x n 数据矩阵
% k: 降维后的维数
function Y = pca(X, k)
    % 中心化
    X = X - repmat(mean(X), size(X, 1), 1);
    
    % 计算协方差矩阵
    C = cov(X);
    
    % 计算特征值和特征向量
    [V, D] = eig(C);
    
    % 保留前 k 大的特征值和对应的特征向量
    [~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
    V = V(:, idx(1:k));
    
    % 计算降维后的数据
    Y = X * V;
end

使用示例：

% 生成测试数据
X = randn(100, 5);

% 将数据降到 3 维
Y = pca(X, 3);

matlabpca降维代码

下面是一个示例的MATLAB代码，用于实现PCA降维：

clear all
clc

load hald % 加载数据
data = ingredients; % 数据矩阵

% 去中心化
N = size(data, 1); % 样本数
A = ones(N, N); % 单位矩阵
data2 = data - (1/N)*A*data;

% 计算协方差矩阵
P = (1/N)*(data2'*data2);

% 特征值分解
[V, D = eig(P); % 特征向量和特征值
d = diag(D)'; % 主对角线上的特征值
d = d / sum(d); % 主成分的比例

% 降维后的维度
r = 2;
V2 = V(:, 1:r); % 取前r维的主成分的特征向量
D2 = D(1:r, 1:r); % 取前r维的主成分的特征值
R = data2*V2; % 降维后的数据

disp('降维后的数据：')
disp(R)

这段代码实现了基于PCA的降维功能。首先加载数据，然后进行数据的去中心化处理。接下来，计算数据的协方差矩阵，并进行特征值分解。根据特征值的比例选择保留的主成分维度，然后取相应维度的特征向量和特征值。最后，将原始数据乘以所选主成分的特征向量，即可得到降维后的数据。

请注意，这只是一个示例代码，具体使用时需要根据实际情况进行调整和修改。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>