MATLABPCA原理代码
时间: 2023-11-12 17:29:11 浏览: 38
PCA是一种常用的数据降维方法,可以将高维数据转化为低维数据,并能够保留原始数据的主要特征信息。在MATLAB中,可以通过pca函数来实现PCA分析。
具体实现过程如下:
1.加载数据
首先,需要加载待处理的数据。在本例中,我们使用iris数据集作为示例。
load fisheriris;
X = meas;
2.中心化数据
PCA算法要求数据的均值为0,因此需要对数据进行中心化处理。
X_centered = X - mean(X);
3.计算协方差矩阵
PCA算法的核心是计算数据的协方差矩阵。在MATLAB中,可以使用cov函数来计算协方差矩阵。
C = cov(X_centered);
4.计算特征值和特征向量
协方差矩阵的特征值和特征向量可以通过eig函数计算得到。
[V,D] = eig(C);
5.将特征向量按照特征值大小排序
由于特征向量的重要性与其对应的特征值大小相关,因此需要将特征向量按照特征值大小进行排序。
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:,idx);
6.选择主成分
根据主成分的数量,选择前k个特征向量作为主成分。
k = 2;
V_reduce = V(:, 1:k);
7.将数据投影到主成分上
最后,将数据投影到主成分上,得到降维后的数据。
X_pca = X_centered * V_reduce;
完整代码如下:
% 加载数据
load fisheriris;
X = meas;
% 中心化数据
X_centered = X - mean(X);
% 计算协方差矩阵
C = cov(X_centered);
% 计算特征值和特征向量
[V,D] = eig(C);
% 将特征向量按照特征值大小排序
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:,idx);
% 选择前k个特征向量作为主成分
k = 2;
V_reduce = V(:, 1:k);
% 将数据投影到主成分上
X_pca = X_centered * V_reduce;
% 绘制散点图
gscatter(X_pca(:,1), X_pca(:,2), species);
xlabel('PC1');
ylabel('PC2');
title('Iris Dataset - PCA');