1.编写建立二叉树的动态(或者静态)二叉链表存储结构(左右链表示)的程序,并以适当的形式显示和保存二叉树; 2.采用二叉树的上述二叉链表存储结构,编写程序实现二叉树的先序、中序和后序遍历的递归和非递归算法以及层序遍历算法,并以适当的形式显示和保存二叉树及其相应的遍历序列;
时间: 2024-11-03 07:23:23 浏览: 61
创建一个动态二叉链表结构用于存储二叉树的基本步骤如下:
1. **数据结构定义**:
- 定义一个二叉链表节点类(Node),包含三个属性:值(value)、左孩子指针(left)和右孩子指针(right)。每个节点还应有一个指向父节点的引用(parent)。
```cpp
class Node {
public:
int value;
Node* left;
Node* right;
Node* parent;
// 构造函数等
};
```
2. **二叉树创建**:
- 编写一个函数(如`buildBinaryTree()`)接受一个数组作为输入,根据数组构建二叉树。可以采用类似于数组下标对应节点值的方式。
3. **显示与保存**:
- 使用中序遍历展示二叉树,因为它会将所有节点按照顺序排列。递归遍历方法可以这样实现:
```cpp
void printInOrder(Node* node) {
if (node != nullptr) {
printInOrder(node->left);
cout << node->value << " ";
printInOrder(node- 非递归版本可以借助栈辅助完成。遍历完再输出结果到文件或控制台。
4. **遍历算法**:
- **先序遍历(Preorder)**:根 -> 左 -> 右
- 递归:
```cpp
void preOrder(Node* node) {
if (node != nullptr) {
cout << node->value << " ";
preOrder(node->left);
preOrder(node->right);
}
}
```
- 非递归:
```cpp
vector<int> preOrderNonRecursive(Node* node, vector<int>& result) {
if (node == nullptr) return result;
result.push_back(node->value);
result = preOrderNonRecursive(node->left, result);
result = preOrderNonRecursive(node->right, result);
return result;
}
```
5. **层序遍历(Level Order)**:从上至下,从左至右。
- 可以使用队列辅助实现,先入先出的特性保证了层次遍历的顺序。
6. **保存遍历序列**:
- 对于非递归版本,遍历时直接收集结果即可。对于递归版本,需要额外处理如何存储和返回遍历结果。
以上是基本的实现框架,实际编程时需要根据具体的编程语言和需求进行调整。同时,记得处理边界情况,例如空节点和只有一个节点的特殊情况。
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