帮我编写这道题的MWORKS程序:将波浪频散方程 ,采用二分法进行求解,将其求解波浪频散方程编写为一个函数dispersion,并计算T=2:10,水深h=20:-1:1 m的波长、波速。频散方程为:L=(g*(T^2)*tanh(k*h))/(2*pi)
时间: 2024-10-16 16:04:07 浏览: 10
好的,我们可以使用MWorks编写一个函数`dispersion`来解决这个波浪频散方程的问题。以下是基本的伪代码形式:
```mworks
function [wavelengths, wave_speeds] = dispersion(T_values, h_values)
g = 9.8; % 地球重力加速度,默认单位是m/s^2
pi = math.pi; % 计算圆周率
wavelengths = zeros(size(T_values));
wave_speeds = zeros(size(T_values));
for i = 1:length(T_values)
t = T_values(i); % 波周期
for k in range(1, 100) % 假设我们从k=1开始,直到找到合适的结果,实际应用中可能需要更精细的步长
kh = k * h_values(i);
L_trial = (g * (t^2) * math.tanh(kh)) / (2 * pi); % 频散方程
if abs(L_trial - (2 * pi / k)) < tolerance % 设置一个适当的精度阈值,比如tolerance = 1e-6
wavelengths(i) = 2 * pi / L_trial;
wave_speeds(i) = c0 * wavelengths(i) / t; % 使用线性理论速度c0假设波速与深度无关
break; % 找到近似解就跳出循环
end
end
end
end
% 调用函数并指定范围
[T, h] = meshgrid(T=2:10, h=20:-1:1);
[wavelengths, wave_speeds] = dispersion(T(:), h(:));
% 显示结果
disp("波长:")
disp(wavelengths);
disp("波速:")
disp(wave_speeds);
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